高考數學第18題？2025年高考數學全國1卷第18題的平均分為5.3分。以下從評分背景、分數意義和備考啟示三方面展開分析：評分背景與試題特點2025年新高考數學全國1卷第18題通常屬于解答題中的中檔題，考察內容可能涉及函數與導數、數列、立體幾何或解析幾何等核心模塊。該題平均分較低（5.3分），那么，高考數學第18題？一起來了解一下吧。
由題知：2(cosA)^2-2(cosB)^2-1+1=3^(1/2)(sin2A-sin2B)
即：cos2A-cos2B=3^(1/2)(sin2A-sin2B)
3^(1/2)sin2A-cos2A=3^(1/2)sin2B-cos2B
2sin(2A-π/6)=2sin(2B-π/6)
又因為：a≠b
所以：∠A≠∠B
所以：2A-π/6=π-(2B-π/6)
所以：A+B=2π/3
所以：∠C=π/3
希望對你有幫助。
中國科學院心理學碩士張歡老師，結合其在蘭州大學數學本科的學術背景，以及13年的專注初高中數學高效學習與提分經驗，成為北京一線金牌數學名師，曾任教于新東方、學而思、高思等知名教育機構。張老師擅長分享數學學習方法、解題技巧與心理建設方法，幫助學生在數學領域取得優異成績。
2024年高考數學全國卷試題呈現出獨特的特點和變化，以下是對其中幾道試題的解析：
第7題：考察正三棱臺的體積計算，此類問題在歷年高考中頻現，學生平時練習應熟悉求解過程。利用體積公式求出高后，可進一步計算側棱與底面的夾角。
第8題：探討兩個函數的零點問題，利用乘積恒大于等于0的性質，推導出零點相同的情況，繼而轉化為二次函數的最值問題。
第10題：考察拋物線的基本性質，結合圖形直觀理解，題目的計算量較小。
第11題：涉及三次函數的圖象與性質，作為試卷中的11題，沒有作為壓軸題出現。特別指出，三次函數有對稱中心無對稱軸的特點，使解答過程快速明確。
第13題：三角恒等變換，解答時需明確角的范圍，以確保最終結果的正負。
第14題：以排列組合為背景，涉及推理型的分割數表問題，多數題目常規，除了最后兩題對思維量和運算量有一定要求。
第18題：特別強調審題，確保理解題意，尤其是第一階段投球至少一次才能進入第二階段，第二階段得分總和為比賽成績的關鍵點。
記的內角的對邊分別為 ，已知 .
（1）若 ，求 ;
（2）求 的最小值；
【解答問題1】
又∵,∴,且
∴ .
【解答問題2】
∵ ,
∴
∴ .
又∵在中， , ∴ ,
又∵ , ∴
根據正弦定理，
∵
∴, 當時等號成立.
∴ 的最小值 是.
【提煉與提高】
本題有兩大特點，一是對于三角恒等變換要求較高；二是將不等式的考查綜合到三角大題中。
在最近一些年的高中教材和高考題中，降低了對于三角恒等變換的要求。這種做法會給學生在大學階段的學習造成隱患。
作為高中教學的指揮棒，高考數學中提高對于三角恒等變換的要求，是一項正確的改變。
將三角與不等式綜合起來考查，則是很早就有的做法，并不新鮮。
【相關考題】
基本不等式與三角函數綜合
2025年新高考二卷數學第18題（導數綜合題）主要有三種解法：
函數分解法：把原函數導數分解成多個子函數，通過分析這些子函數的單調性、對稱性等性質，來簡化復雜的求導過程。這種方法可將三重求導簡化為單變量分析。
換元法：引入新變量替換復雜表達式，像含指數、對數的部分，將其轉化為熟悉的函數模型，從而降低思維難度，能有效處理復合函數的復雜結構。
構造輔助函數法：針對極值點與零點關系問題，構造新函數，如差值函數、對稱函數等，再結合導數判斷其單調性，以此證明不等式或確定參數范圍。對于極值點偏移問題，構造對稱或差值函數，利用導數分析單調性，結合數形結合思想證明不等式關系。
此外，還有“函數分解 + 換元法”這種結合的解法，通過拆分原函數為簡單函數組合，再結合換元來簡化導數計算，降低運算量，適用于處理復雜表達式的極值點與零點關系問題。該題作為壓軸題，強調化歸與轉化思想，需靈活結合導數工具與函數性質。解題時建議優先掌握函數分解與輔助函數構造這兩種核心技巧，且兩種方法都需綜合運用函數與方程思想，對學生思維深度和運算能力要求較高。
記“先后兩次出現的點數有中5”為事件 ，“方程 有實數”為事件 ，由上面分析得：
P(D)=11/36，P(D∩E)=7/36, ∴P(E|D)=P(D∩E)/P(D)=7/11.
以上就是高考數學第18題的全部內容，2025年新高考二卷數學第18題（導數綜合題）主要有三種解法：函數分解法：把原函數導數分解成多個子函數，通過分析這些子函數的單調性、對稱性等性質，來簡化復雜的求導過程。這種方法可將三重求導簡化為單變量分析。換元法：引入新變量替換復雜表達式，像含指數、對數的部分，將其轉化為熟悉的函數模型，內容來源于互聯網，信息真偽需自行辨別。如有侵權請聯系刪除。
