高中數學選修4-5電子書？河南省高中理科數學教材選修：選修2-1；2-2；4-1；4-5。這幾本選修教材分為幾大展內容：1、選修2-1：第一章《常用邏輯用語》；第二章《圓錐曲線與方程》；第三章《空間向量與立體幾何》。2、那么，高中數學選修4-5電子書？一起來了解一下吧。
選修1-1 （A版）第一章 常用邏輯用語
1．1 命題及其關系
1．2 充分條件與必要條件漏頌州
1．3 簡單的邏輯聯結詞
1．4 全稱量詞與存在量詞
小結
復習參考題
第二章 圓錐曲線與方程
2．1 橢圓
探究與發現 為什么截口曲線是橢圓
信息技術應用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓
2．2 雙曲線
2．3 拋物線
閱讀與思考 圓錐曲線的光學性質及其應用
小結
復習參考題
第三章 導數及其應用
3．1 變化率與導數
3．2 導數的計算
探究與發現 牛頓法——用導數方法求方程的近似解
3．3 導數在研究函數中的應用
信息技術應用 圖形技術與函數性質
3．4 生活中的優化問題舉例
實習作業 走進微積分
小結
復習參考題
選修1-2（A版）第一章 統計案例
1．1 回歸分析的基本思想及其初步應用
1．2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用
實習作業
小結返蔽
復習參考題
第二章 推理與證明
2．1 合情推理與演繹證明
閱讀與思考 科學發現中的推理
2．2 直接證明與間接證明
小結
復習參考題
第三章 數系的擴充與復數的引入
3．1 數系的擴充和復數的概念
3．2 復數代數形式的四則運算
小結
復習參考題
第四章 框圖
4．1 流程圖
4．2 結構圖
信息技術應用 用Word2002繪制流程圖
小結
復習參考題
選修4-5（A版）引言
第一講 不等式和絕對值不等式
一 不等式
1.不等式的基本性質
2.基本不等式
3.三個正數的算術-幾何平均不等式
二 絕對值不等式
1.絕對值三角不等式
2.絕對值不等式的解法
第二講 講明不等式的基本方法
一 比較法
二 綜合法與分析法
三 反證法與放縮法
第三講 柯西不等式與排序不等式
一 二維形式柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式
第四講 數學歸納櫻耐法證明不等式
一 數學歸納法
二 用數學歸納法證明不等式
學習總結報告
人教B版
1-1第一章 常用邏輯用語
1.1 命題與量詞
1.1.1 命題
1.1.2 量詞
1.2 基本邏輯聯結詞
1.2.1 “且”與“或”
1.2.2 “非”（否定）
1.3 充分條件、必要條件與命題的四種形式
1.3.1 推出與充分條件、必要條件
1.3.2 命題的四種形式
本章小結
閱讀與欣賞
什么是數理邏輯
第二章 圓錐曲線與方程
2.1 橢圓
2.1.1 橢圓及其標準方程
2.1.2 橢圓的幾何性質
2.2 雙曲線
2.2.1 雙曲線及其標準方程
2.2.2 雙曲線的幾何性質
2.3 拋物線
2.3.1 拋物線級其標準方程
2.3.2 拋物線的幾何性質
本章小結
閱讀與欣賞
圓錐面與圓錐曲線
第三章 導數及其應用
3.1 導數
3.1.1 函數的平均變化率
3.1.2 瞬時速度與導數
3.1.3 導數的幾何意義
3.2 導數的運算
3.2.1 常數與冪函數的導數
3.2.2 導數公式表
3.2.3 導數的四則運算法則
3.3 導數的應用
3.3.1 利用導數判斷函數的單調性
3.3.2 利用導數研究函數的極值
3.3.3 導數的實際應用
本章小結
閱讀與欣賞
微積分與極限思想
1-2第一章 統計案例
1.1 獨立性檢驗
1.2 回歸分析
本章小結
閱讀與欣賞
“回歸”一詞的由來
附表相關性檢驗的臨界值表
第二章 推理與證明
2.1 合情推理與演繹推理
2.1.1 合情推理
2.1.2 演繹推理
2.2 直接證明與間接證明
2.2.1 綜合法與分析法
2.2.2 反證法
本章小結
閱讀與欣賞
《原本》與公理化思想
數學證明的機械化——機器證明
第三章 數系的擴充與復數的引入
3.1 數系的擴充與復數的引入
3.1.1 實數系
3.1.2 復數的引入
3.2 復數的運算
3.2.1 復數的加法和減法
3.2.2 復數的乘法和除法
本章小結
閱讀與欣賞
復平面與高斯
第四章 框圖
4.1 流程圖
4.2 結構圖
本章小結
閱讀與欣賞
馮·諾伊曼
附錄 部分中英文詞匯對照表
后記
4-5第一章 不等式的基本性質和證明的基本方法
1．1 不等式的基本性質和一元二次不等式的解法
1．2 基本不等式
1．3 絕對值不等式的解法
1．4 絕對值的三角不等式
1．5 不等式證明的基本方法
本章小結
第二章 柯西不等式與排序不等式及其應用
2．1 柯西不等式
2．2 排序不等式
2．3 平均值不等式(選學)
2．4 最大值與最小值問題，優化的數學模型
本章小結
閱讀與欣賞
第三章 數學歸納法與貝努利不等式
3．1 數學歸納法原理
3．2 用數學歸納法證明不等式，貝努利不等式
本章小結
閱讀與欣賞
附錄 部分中英文詞匯對照表
后記
到淘寶看看吧，書是全系列的，書店會賣買的人多地品種。
選修課程或穗由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。
◆系列1：由2個模塊組成。
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用；
選修1-2：統計案例、推理告團者與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。
◆系列2：由3個模塊組成。
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；
選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復襪薯數的引入；
選修2-3：計數原理、統計案例、概率。
◆系列3：由6個專題組成。
選修3-1：數學史選講；
選修3-2：信息安全與密碼；
選修3-3：球面上的幾何；
選修3-4：對稱與群；
選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；
選修3-6：三等分角與數域擴充。
◆系列4：由10個專題組成。
選修4-1：幾何證明選講。
選修4-2：矩陣與變換。
選修4-3：數列與差分。
選修4-4：坐標系與參數方程。
選修4-5：不等式選講。
選修4-6：初等數論初步。
選修4-7：優選法與試驗設計初步。
選修4-8：統籌法與圖論初步。
選修4-9：風險與決策。
選修4-10：開關電路與布爾代數
選修課程
對于選修課程，學拆氏生可以根據自己的興趣和對未來發展的愿望進行選擇。選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。
◆系列1：由2個模塊組成。
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用；
選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。
◆系列2：由3個模塊組成。
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；
選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入；
選修2-3：計數原理、統計案例、概率。
◆系列3：由6個專題組成。
選修3-1：數學史選講；碰坦
選修3-2：信息安全與密碼；
選修3-3：球面上的幾何；
選修3-4：對稱與群；
選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；
選修3-6：三等分角與數域擴充。
◆系列4：由10個專題組成。
選修4-1：幾何證明選講。
選修4-2：矩陣與變換。
選修4-3：數列與差分。
選修4-4：坐標系與參數方程。
選修4-5：不等式選講。
選修4-6：初等數論初步。
選修4-7：優選法與試驗設計初步。
選修4-8：統籌法與旅吵散圖論初步。
選修4-9：風險與決策。
選修4-10：開關電路與布爾代數
參考資料：zxxk/Article/0509/5532.shtml
如果將帶有磁鐵的設備放在Mac筆記本下方，或置于掌托的位置，電腦可能會意外進入睡眠，從而產生“黑屏”的狀態。
高中數學 選修4--5知識點 ①（對稱性）b?a
②（傳遞性）a?b,b?c?a?c
③（可加性）a?b?a?c?b?c
（同向可加性）a?b,c?d?a?c?b?d
（異向可減性）a?b,c?d?a?c?b?d
④（可積性）a?b,c?0?ac?bc
a?b,c?0?ac?bc
⑤（同向正數可乘性）a?b?0,c?d?0?ac?bd （異向正數可除性）a?b?0,0?c?d?a
c?b
d
⑥（平方法則）a?b?0?an?bn(n?N,且n?1)
⑦（開方法則）a?b?0n?N,且n?1) ⑧（倒數法則）a?b?0?1
a?1
b;a?b?0?11
a?b 2?b2?2ab?a，b?R?,（當且僅當a?b時取"?"號）. ab?a2
①a?b2
2.
②（基本不等式）
a?b2??a，b?R??,（當且僅當a?b時取到等號）.
2
ab???a?b?
?2??.
用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”.
③（三個正數的算術—幾何平均不等式）a?b?c3?(a、b、c?R?)（當且僅當a?b?c時取到缺譽等激晌號）.
④a2?b2?c2?ab?bc?ca?a，b?R?
（當且僅當a?b?c時取到等號）.
⑤a3?b3?c3?3abc(a?0,b?0,c?0)
（當且僅當a?b?c時取到等號）.
⑥若ab?0,則ba?a
b?2（當僅當a=b時取等號）
若ab?0,則b
a?ab??2（當僅當a=b時取等號）
⑦b
a?b?m
a?m?1?a?n
b?n?a
b，（其中a?b?0，m?0，n?0)
規律：小于1同加則變大，大于1同加則變小.
⑧當a?0x?a?x2?a2?x??a或x?a;
x?a?x2?a2??a?x?a. ⑨絕對值三角不等式a?b?a?b?a?b.
2a?b①平均不等式：?
a?1?b?1??2?（a,b?R，當且僅當a?b時取"?"號）.
（即調和平均?幾何平均?算術平均?平方平均）.
變形公式：
222
ab???a?b?a?b(a?b)2
?2???2; a2?b2?2. ②冪平均不等式：
a22
1?a2?...?a2
n?1
n(a1?a2?...?an)2.
③二維形式的三角不等式：
?(x1,y1,x2,y2?R).
④二維形式的柯西明扮鋒不等式：
(a2?b2)(c2?d2)?(ac?bd)2(a,b,c,d?R).當且僅當ad?bc時，等號成立.
⑤三維形式的柯西不等式：
(a22
1?a2?a2
3)(b2
1?b2
2?b2
3)?(a1b1?a2b2?a3b3)2.
⑥一般形式的柯西不等式：
(a2
1?a2
2?...?a2
n)(b2
1?b2
2?...?b2
n)?(a1b1?a2b2?...?anbn)2.
⑦向量形式的柯西不等式：
設???,???是兩個向量，則??????????????,當且僅當???是零向量，或存在實數k，使????k???時，等號成立. ⑧排序不等式（排序原理）：
設a1?a2?...?an,b1?b2?...?bn為兩組實數.c1,c2,...,cn是b1,b2,...,bn的任一排列，則
a1bn?a2bn?1?...?anb1?a1c1?a2c2?...?ancn?a1b1?a2b2?...?anbn.（反序和?亂序和?順序和），當且僅當a1?a2?...?an或b1?b2?...?bn時，反序和等于順序和.
⑨琴生不等式:（特例:凸函數、凹函數）
若定義在某區間上的函數f(x),對于定義域中任意兩點x1,x2(x1?x2),有
f(x1?x2f(x1)?f(x1?x2f(x1)?f(x2)則稱f(x)為凸（或凹）函數. 2)?2)
2或f(x
2)?2.
4 常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；
其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構造法，函數單調性法，數學歸納法等.
常見不等式的放縮方法：
①舍去或加上一些項，如(a?1)2?3
24?(a?1
2)2;
②將分子或分母放大（縮?。?如11
k2?k(k?1), 1
k2?1k(k?
1),???
?k?N*,k?1)等.
5求一元二次不等式ax2?bx?c?0(或?0)
(a?0,??b2?4ac?0)解集的步驟：
一化：化二次項前的系數為正數.
二判：判斷對應方程的根.
三求：求對應方程的根.
四畫：畫出對應函數的圖象.
五解集：根據圖象寫出不等式的解集.
6、高次不等式的解法：穿根法. ，結合原式不等號的方向，寫出不等式的解集. 7
f(x)
g(x)?0?f(x)?g(x)?0
f(x) （“?或?”時同理） g(x)?0???f(x)?g(x)?0
?g(x)?0
8
?a(a?0)???f(x)?0
?f(x)?a2
a(a?0)???f(x)?0
?f(x)?a2
?f(x
?g(x)??)?0
?g(x)?0或?f(x)?0
??
?f(x)?[g(x)]2?g(x)?0
?f(x)?
?g(x)??0
?g(x)?0
??f(x)?[g(x)]2
?f(x)
????0
?g(x)?0 ??f(x)?g(x)
9、指數不等式的解法：
⑴當a?1時,af(x)?ag(x)?f(x)?g(x)
⑵當0?a?1時, af(x)?ag(x)?f(x)?g(x) 規律：根據指數函數的性質轉化.
10?f(x)?0
⑴當a?1時, log?
af(x)?logag(x)??g(x)?0
??f(x)?g(x)
?f(x)?0
⑵當0?a?1時, log?
af(x)?logag(x)??g(x)?0. ??f(x)?g(x)
11⑴定義法：a???a(a?0)
??a(a?0). ⑵平方法：f(x)?g(x)?f2(x)?g2(x). ⑶同解變形法，其同解定理有：
①x?a??a?x?a(a?0);
②x?a?x?a或x??a(a?0);
③f(x)?g(x)??g(x)?f(x)?g(x)(g(x)?0)
④f(x)?g(x)?f(x)?g(x)或f(x)??g(x)(g(x)?0) 12 規律：找零點、劃區間、分段討論去絕對值、每段中取交集，最后取各段的并集.
13解形如ax2?bx?c?0且含參數的不等式時，要對參數進行分類討論，分類討論的標準有：
⑴討論a與0的大小；
⑵討論?與0的大??；
⑶討論兩根的大小.
14⑴不等式ax?bx?c?0的解集是全體實數（或恒成立）的條件是：
①當a?0時 ?b?0,c?0; 2
②當a?0時??
2?a?0 ??0.?⑵不等式ax?bx?c?0的解集是全體實數（或恒成立）的條件是：
①當a?0時?b?0,c?0;
②當a?0時???a?0 ??0.?
⑶f(x)?a恒成立?f(x)max?a;
f(x)?a恒成立?f(x)max?a;
⑷f(x)?a恒成立?f(x)min?a;
f(x)?a恒成立?f(x)min?a.
15⑴二元一次不等式所表示的平面區域的判斷：
法一：取點定域法：
由于直線Ax?By?C?0的同一側的所有點的坐標代入Ax?By?C后所得的實數的符號相同.所以，在實際判斷時，往往只需在直線某一側任取一特殊點(x0,y0)（如原點），由Ax0?By0?C的正負即可判斷出Ax?By?C?0(或?0)表示直線哪一側的平面區域.
即：直線定邊界，分清虛實；選點定區域，常選原點.
法二：根據Ax?By?C?0(或?0)，觀察B的符號與不等式開口的符號，若同號，Ax?By?C?0(或?0)表示直線上方的區域；若異號，則表示直線上方的區域.
⑵二元一次不等式組所表示的平面區域： 不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面區域的公共部分.
⑶利用線性規劃求目標函數z?Ax?By(A,B為常數）的最值：
法一：角點法：
如果目標函數z?Ax?By （x、y即為公共區域中點的橫坐標和縱坐標）的最值存在，則這些最值都在該公共區
域的邊界角點處取得，將這些角點的坐標代入目標函數，得到一組對應z值，最大的那個數為目標函數z的最大值，最小的那個數為目標函數z的最小值
法二：畫——移——定——求：
第一步，在平面直角坐標系中畫出可行域；第二步，作直線l0:Ax?By?0 ，平移直線l0（據可行域，將直線l0平行移動）確定最優解；第三步，求出最優解(x,y)；第四步，將最優解(x,y)代入目標函數z?Ax?By即可求出最大值或最小值 .
第二步中最優解的確定方法：
利用z的幾何意義：y??Azzx?,為直線的縱截距. BBB
①若B?0,則使目標函數z?Ax?By所表示直線的縱截距最大的角點處，z取得最大值，使直線的縱截距最小的角點處，z取得最小值；
②若B?0,則使目標函數z?Ax?By所表示直線的縱截距最大的角點處，z取得最小值，使直線的縱截距最小的角點處，z取得最大值. ①“截距”型：z?Ax?By; ②“斜率”型：z?yy?b; 或z?xx?a
22③“距離”型：z?x?
y或z?
z?(x?a)2?(y?
b)2或z?
在求該“三型”的目標函數的最值時，可結合線性規劃與代數式的幾何意義求解，從而使問題簡單化.
可以用歸納法證明的，
因為，當n=3時，命題成立。
假設當n=k時，命題成立，即（1+2+...+k）(1+1/2+....1/k)>=k^2+k-1。
當n=k+1時，[1+2+...+k+k+1][1+1/2+....1/k+1/螞猜(k+1)]
=（1+2+...+k）(1+1/2+....1/k)+（1+2+...+k）*1/(k+1)+(1+1/2+....1/k)*(k+1)+1
>=(k^2+k-1)+k/2+(1+1/2)*(k+1)+1
=k^2+3k+3/2
>=k^2+3k+1
=k^2+2k+1+k+1-1
=(k+1)^2+(k+1)-1
所乎物隱以當n=k+1時不等式，
假設矛盾，所歲廳以不成立！
以上就是高中數學選修4-5電子書的全部內容，濟南市是B版必修12345和選修文科1-1和1-2，理科是2-1，2-2，2-3，4-5.其它地方不清楚了！⑷ 山東濟寧市高中數學教材都有哪些，詳細一點謝謝！人民教育出版社。普通高中課程標準實驗教科書。與函數、基本初等函數、。
