全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱？高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽學(xué)的知識(shí)范圍有平面幾何、代數(shù)、初等數(shù)論、組合問(wèn)題。一、考試內(nèi)容如下：（全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試）所涉及的知識(shí)范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》。此外，那么，全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱？一起來(lái)了解一下吧。
一試 全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競(jìng)賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。 二試 1、平面幾何基本要求：掌握初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱所確定的所有內(nèi)容。 補(bǔ)充要求：面積和面積方法。 幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 幾個(gè)重要的極值：到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)--費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)--重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)--重心。 幾何不等式。 簡(jiǎn)單的等周問(wèn)題。了解下述定理： 在周長(zhǎng)一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。 在周長(zhǎng)一定的簡(jiǎn)單閉曲線(xiàn)的集合中，圓的面積最大。 在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長(zhǎng)最小。 在面積一定的簡(jiǎn)單閉曲線(xiàn)的集合中，圓的周長(zhǎng)最小。 幾何中的運(yùn)動(dòng)：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。 復(fù)數(shù)方法、向量方法。 平面凸集、凸包及應(yīng)用。 2、代數(shù)在一試大綱的基礎(chǔ)上另外要求的內(nèi)容： 周期函數(shù)與周期，帶絕對(duì)值的函數(shù)的圖像。 三倍角公式，三角形的一些簡(jiǎn)單的恒等式，三角不等式。 第二數(shù)學(xué)歸納法。 遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。 函嫌此數(shù)迭代，求n次迭代，簡(jiǎn)單的函數(shù)方程。
一試
全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競(jìng)賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。
二試
1、平面幾何
基本要求：掌握初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱所確定的所有內(nèi)容。
補(bǔ)充要求：面積和面積方法。
幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
幾個(gè)重要的極值：到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)--費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)--重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)--重心。
幾何不等式。
簡(jiǎn)單的等周問(wèn)題。了解下述定理：
在周長(zhǎng)一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
在周長(zhǎng)一定的簡(jiǎn)單閉曲線(xiàn)的集合中，圓的面積最大。
在面積一定的n邊形的集合中，正派穗n邊形的周長(zhǎng)最小。
在面積一定的簡(jiǎn)單閉曲線(xiàn)的集合中，圓的周長(zhǎng)最小。
幾何中的運(yùn)動(dòng)：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。
復(fù)數(shù)方法、向量方法。
平面凸集、凸包及應(yīng)用。
2、代數(shù)
在一試大綱的基礎(chǔ)上另外要求的內(nèi)容：
周期函數(shù)與周期，帶絕對(duì)值的函數(shù)的圖像。
三倍角公式，三角形的一些簡(jiǎn)單的恒等式，三角不等式。
第二數(shù)學(xué)歸納法。
遞歸，蘆睜一階、二階遞歸，特征方程法。
高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）大綱（2006年修訂版）中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)制定(2006年8月第14次全國(guó)數(shù)學(xué)普及工作會(huì)議討論通過(guò)) 從1981年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)舉辦全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽以來(lái),在“普及的基礎(chǔ)上不斷提高”的方針指引下,全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)方興未艾,每年一次的競(jìng)賽活動(dòng)吸引了廣大青少年學(xué)生參加.1985年我國(guó)又步入國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克殿堂,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)課外教育的國(guó)際交流,20年來(lái)我國(guó)已躋身于國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克強(qiáng)國(guó)之列.數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、開(kāi)拓視野、促進(jìn)教學(xué)改革、提高教學(xué)水平、發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才都有著積極的作用.這項(xiàng)活動(dòng)也激陸彎勵(lì)著廣大青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,吸引他們?nèi)ミM(jìn)行積極的探索,不斷培養(yǎng)和提高他們的創(chuàng)造性思維能力.數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育功能顯示出這項(xiàng)活動(dòng)已成為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要組成部分.為了使全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)持久、健康地發(fā)展,中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)于1994年制定了《高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱》.這份大綱的制定對(duì)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的開(kāi)展起到了很好的指導(dǎo)作用,使我國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)日趨規(guī)范化和正規(guī)化.近年來(lái),課程改革的實(shí)踐,在一定程度上改變了我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的體系、內(nèi)容和要求.同時(shí),隨著國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的發(fā)展,對(duì)競(jìng)賽試題所涉及的知識(shí)、思想和方法等方面也有了一些新的要求.為了使新的《高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱》能夠更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教育形勢(shì)的發(fā)展和要求,經(jīng)過(guò)廣泛征求意見(jiàn)和多次討論,中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)組織了對(duì)《高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱》的修訂.本大綱是在教育部2000年 《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的精神和基礎(chǔ)上制定的.該教學(xué)大綱指出：“要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ),也要注意發(fā)展學(xué)生 的個(gè)性和特長(zhǎng)；……在課內(nèi)外教學(xué)中宜從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生,通過(guò)多種途徑和方法,滿(mǎn)足他們的學(xué)習(xí)需求,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能 .” 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的過(guò)程,不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí),還應(yīng)倡導(dǎo)閱讀自學(xué)、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 方式,這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.教師要根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)、不同水平、不同興趣和發(fā)展方向給予具體的指導(dǎo)差蠢.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事數(shù)學(xué)活 動(dòng),從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘?流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)的思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生,教師要為他們?cè)O(shè)置一 些選學(xué)內(nèi)容,提供足夠的材料,指導(dǎo)他們閱讀,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.教育部2000年 《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所列出的內(nèi)容,是教學(xué)的要求,也是競(jìng)賽的基本要求.在競(jìng)賽中對(duì)同樣的知識(shí)內(nèi)容,在理解程度、靈活運(yùn)用能力以及方法與 技巧掌握的熟練程度等方面有更高的要求.“課堂教學(xué)為主,課外活動(dòng)為輔”也是應(yīng)遵循的原則.因此,本大綱所列的內(nèi)容充分考慮到學(xué)生的實(shí)際情況,旨在使不同 程度的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)上得到相應(yīng)的發(fā)展,同時(shí)注重貫徹”少而精”的原則.全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽 全國(guó)虛悉陪高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（一試）所涉及的知識(shí)范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容,但在方法的要求上有所提高.全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽加試 全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽加試（二試）與國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克接軌,在知識(shí)方面有所擴(kuò)展；適當(dāng)增加一些教學(xué)大綱之外的內(nèi)容,所增加的內(nèi)容是：1.平面幾何 幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.三角形中的幾個(gè)特殊點(diǎn):旁心、費(fèi)馬點(diǎn),歐拉線(xiàn).幾何不等式.幾何極值問(wèn)題.幾何中的變換：對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn).圓的冪和根軸.面積方法,復(fù)數(shù)方法,向量方法,解析幾何方法.2.代數(shù) 周期函數(shù),帶絕對(duì)值的函數(shù).三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函數(shù).遞歸,遞歸數(shù)列及其性質(zhì),一階、二階線(xiàn)性常系數(shù)遞歸數(shù)列的通項(xiàng)公式.第二數(shù)學(xué)歸納法.平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函數(shù).復(fù)數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式,歐拉公式,棣莫弗定理,單位根.多項(xiàng)式的除法定理、因式分解定理,多項(xiàng)式的相等,整系數(shù)多項(xiàng)式的有理根*,多項(xiàng)式的插值公式*.n次多項(xiàng)式根的個(gè)數(shù),根與系數(shù)的關(guān)系,實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式虛根成對(duì)定理.函數(shù)迭代,簡(jiǎn)單的函數(shù)方程* 3.初等數(shù)論 同余,歐幾里得除法,裴蜀定理,完全剩余類(lèi),二次剩余,不定方程和方程組,高斯函數(shù)[x],費(fèi)馬小定理,格點(diǎn)及其性質(zhì),無(wú)窮遞降法,歐拉定理*,孫子定理*.4.組合問(wèn)題 圓排列,有重復(fù)元素的排列與組合,組合恒等式.組合計(jì)數(shù),組合幾何 抽屜原理 容斥原理 極端原理 圖論問(wèn)題 *** 的劃分 覆蓋 平面凸集、凸包及應(yīng)用*
綜述：首先求出總?cè)藬?shù)3150/63=50人，假設(shè)男生與女生碼芹人數(shù)一樣多，那么女生的平均分?jǐn)?shù)就是3150-25*60）/25=66分。
競(jìng)賽數(shù)學(xué)是一門(mén)學(xué)科的延伸。數(shù)學(xué)競(jìng)賽是一項(xiàng)活動(dòng)的舉行。 競(jìng)賽數(shù)學(xué)是奧數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)書(shū)面用語(yǔ)，奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)稱(chēng)，泛指數(shù)學(xué)難題，奧林匹克數(shù)學(xué)是個(gè)奧林匹克運(yùn)動(dòng)得名，科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的說(shuō)法應(yīng)該叫競(jìng)賽數(shù)學(xué)。
考試范圍：
全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競(jìng)賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定鉛者的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其槐模薯中概率和微積分初步不考。二試在知識(shí)方面有所拓展，增加如下知識(shí)點(diǎn)的考察。
參考資料來(lái)源： - 數(shù)學(xué)競(jìng)賽
高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽
全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（一試）所涉及的知識(shí)范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》。
全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(加試)在知識(shí)方面有所擴(kuò)展，適當(dāng)增加一些教學(xué)大綱之外的內(nèi)容，所增加內(nèi)容是：
1．平面幾何
幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；
三角形旁心、費(fèi)馬點(diǎn)、歐拉線(xiàn)；
幾何不等式；
幾何極值問(wèn)題；
幾何中的變換：對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)；
圓的冪和根軸：
面積方法，復(fù)數(shù)方法，向量方法，解析幾何方法。
2．代數(shù)
周期函數(shù)，帶絕對(duì)值的函數(shù)；
三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數(shù)；
遞歸，遞歸數(shù)列及其性質(zhì)，一階、二階線(xiàn)性常系數(shù)遞歸數(shù)列的通項(xiàng)公式；
第二數(shù)學(xué)歸納法；
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數(shù)及其應(yīng)用；
復(fù)數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根；
多項(xiàng)式的除法定理、因式分解定理，多項(xiàng)式的相等，整系數(shù)多項(xiàng)式的有理根*，多項(xiàng)式的插值公式*；
n次多項(xiàng)式根的個(gè)數(shù)跡罩，根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式虛根成對(duì)定理；
函數(shù)迭代，求n次迭代*，簡(jiǎn)單的函數(shù)方程*。
3．初等數(shù)論
同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程組，高斯函數(shù)[x]，費(fèi)馬小定理，格點(diǎn)及其性質(zhì)，無(wú)窮遞降法*，歐拉定理*，孫子定理*。
以上就是全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱的全部?jī)?nèi)容，考試范圍：全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競(jìng)賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試在知識(shí)方面有所拓展。
