高中數列題型？高考數學數列經典大題 (1)已知正數組成的等差數列{an}，前20項和為100，則a7?a14的最大值是()A.25B.50C.100D.不存在 (2)在等差數列{an}中，a1=-2013，其前n項和為Sn，若S1212-S1010=2，那么，高中數列題型？一起來了解一下吧。
數列常見題型及解題技巧如下：
求數列的通項公式。求一個數列的前n項和。等差數列題型特點：原數據一般具備單調性，且數據變化幅度不大。和數列題型特點：原數據具備單調性，在做差找不出規律時，可嘗試做和；原數據本身不具備單調性，且變化幅度不大，則直接嘗試做和。
設等比數列{an}的前n項和為Sn。若S3+S6=2S9，求數列{an}的公比q。
數列
數列是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
知識拓展：
數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。圖像法；c.解析法。
數列題型及解題方法如下：
1、特殊數列等差數列：
顧名，等差，就是相鄰兩項的差為定值： an+1-an =d。
通項公式：an=a1+(n-1)·d。
等差中項：若 a，b，c 成等差數列，則有2.b=a + c。
性質：若u+v=m+n，則 au+av=am+an。
前n項和：
Sn = (a1+an)·n /2=a1·n。十 n·(n-1).d/2
證明：
Sn =a1 +a2 +??an-1+an
Sn =an +an-1 +??a2+a1
2.Sn =(a1+an) +(a2 +an-1) +??(an-1+a2)+(an+a1)
=n·(a1+an)
Sn (a1+an)·n /2
證畢。
2、特殊性質：Sn /n是首項為 a1，公差為 d/2的等差數列。
Sn /n=a1·n + n·(n-1)/2.d/n = a1 +n-1/2.d
舉例：在等差數列{an}中，已知a1=1，a3+a5 = 8，則a7 的值為?
解:
由等差中項：a4=- a3 + a5/2= 4
則d= a4-a1/4-1= 1
a7=a1+(7-1)·d=7
數列方面的命題主要有以下方面：
1、數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
高中數學數列的題目類型：一、等差數列與等比數列
【題型1】等差數列與等比數列的聯系，
【題型2】與“前n項和Sn與通項an”、常用求通項公式的結合 ，
【題型3】 中項公式與最值（數列具有函數的性質），
二、數列的前n項和
【題型1】 公式法，
【題型2】 分組求和法，
【題型3】 裂項相消法，
【題型4】 錯位相減法，
【題型5】 并項求和法，
【題型6】 累加（乘）法及其它方法：歸納、猜想、證明；周期數列的求和等等，
三、數列的通項公式
【題型1】 周期數列，
【題型2】 遞推公式為an??=an+f(n)，求通項，
【題型3】 遞推公式為an??=f(n)an，求通項，
【題型4】 遞推公式為an??=pan+q（其中p，q均為常數，pq(p-1)≠0)，求通項，
【題型5】 構造法：1）構造等差數列或等比數列，
【題型6】 構造法：2）構造差式與和式，
【題型7】 構造法：3）構造商式與積式，
【題型8】 構造法：4）構造對數式或倒數式 ，
【題型9】 歸納猜想證明
數列測試題
一、選擇（5分×7=35分）：
1、56是數列{n2+3n+2}的第 () 項.
A、6B、7 C、8 D、9
2、在數列 中， ，則 = （）
A、25 B、13 C、23 D、12
3、等差數列{an}中,前4項的和是1,前8項的和是4,則 =（）
A、7B、8C、9 D、10
4、等比數列 中an>0,且 ,則 = （）
A、5B、6C、10 D、18
5、某種細菌在培養過程中,每20分鐘分裂一次(1個分裂為2個).經過3小時,這種細菌由1個可繁殖成：（ ）
A、511個 B、512個 C、1023個 D、1024個
6、若一個等差數列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和
為390，則這個數列有（）
A、13項B、12項C、11項 D、10項
7、已知 是遞增數列,且對任意 都有 恒成立,則實數
的取值范圍是： ( )
A、B、 C、 D、
二、填充（5分×4=20分）：
8、數列x,a1,a2,a3,y與x,b1,b2,y都是等差數列,且x≠y,則
9、已知等差數列{an}的前11項的和S11=66，則a6=
10、等比數列{an}中,an>0，公比q 1,a5,a7,a8成等差數列，則公比q=
11、等比數列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，則a3=
三、解答（共45分）：
12、有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，并且首尾兩個數的和為16，中間兩個數的和為12，求這四個數。
高中數學合集
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以上就是高中數列題型的全部內容，1、特殊數列等差數列：顧名，等差，就是相鄰兩項的差為定值： an+1-an =d。通項公式：an=a1+(n-1)·d。等差中項：若 a，b，c 成等差數列，則有2.b=a + c。性質：若u+v=m+n，則 au+av=am+an。
