高中立體幾何定理？立體幾何八大定理 一、直線與平面平行的判定定理：如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與平面平行。二、直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么，高中立體幾何定理？一起來了解一下吧。
1.平面內(nèi)的平行垂直關(guān)系不解釋
2.若一直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線且直線不在平面內(nèi)，則它們平行
3.若以平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一平面，則這兩個(gè)平面平行
4.若一直線垂直于一平面內(nèi)兩相交直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直
5.線面垂直，則這條線垂直于這個(gè)平面內(nèi)任一直線
6.線面垂直，過這條直線的平面垂直于那個(gè)平面
7.若一條直線平行于一個(gè)平面，那么過這條直線的平面與該平面交線與該直線平行
以上，能夠解決咱現(xiàn)在做的一切立體幾何問題。
會(huì)不會(huì)使就看你造化了-。-見到立體幾何問題不要怕，再復(fù)雜也出不了這幾句話……
昨天考試前給人總結(jié)的……似乎高中不再學(xué)立體幾何了……
那些立體圖形的題就不說了……反正證明題跑不了這些……
立體幾何基本定理有直線與平面平行的判定定理、直線與平面平行的性質(zhì)定理、平面與平面平行的判定定理等。
如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與平面平行。如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。
如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么所得的兩條交線平行。如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。
若兩條直線垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線平行。如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直與它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
立體幾何的簡介：
數(shù)學(xué)上，立體幾何一般作為平面幾何的后續(xù)課程，是三維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱，因?yàn)閷?shí)際上這大致就是人們生活的空間。立體測繪處理不同形體的體積的測量問題：圓柱，圓錐，錐臺(tái)，球，棱柱，楔，瓶蓋等等。
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就處理過球和正多面體，但是棱錐，棱柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學(xué)派著手處理之前人們所知甚少。
絕對(duì)不難，屬于高考中必拿的分。
多記憶一些典型的圖形和一些現(xiàn)成的結(jié)論，比如正3棱錐側(cè)面與底面成的角的大小等等，主要對(duì)付選擇和填空。對(duì)于大題目，稍微復(fù)雜的你就用空間向量吧，以求代證，很方便。雖然寫的可能會(huì)比用“直接法”多一些，但由于需要思考的少，做起來未必慢。此時(shí)注意要細(xì)心！因?yàn)閷懣炝撕苋菀卓村e(cuò)、算錯(cuò)，而且是很低級(jí)的錯(cuò)誤，做錯(cuò)了你肯定很懊惱。不果“直接法”也要很熟，防止出現(xiàn)一些建立空間坐標(biāo)系比較困難或題目設(shè)計(jì)成用“直接法”解決的情況。多做些題，把基礎(chǔ)打牢，但別玩題海戰(zhàn)術(shù)。
立體幾何證明定理如下：
一、不在平面內(nèi)的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行，
二、一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行，
三、一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行，
四、如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行，
五、一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直，
六、垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，
七、一個(gè)平面過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直，
八、兩個(gè)平面互相垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
一.直線與平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一條直線如果平行于平面內(nèi)的一條直線,那么這條直線與這個(gè)平面平行.
2.應(yīng)用:反證法(證明直線不平行于平面)
二.平面與平面平行的(判定)
1.判定定理:一個(gè)平面上兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行
2.關(guān)鍵：判定兩個(gè)平面是否有公共點(diǎn)
三．直線與平面平行的（性質(zhì)）
1.性質(zhì)：一條直線與一個(gè)平面平行,則過該直線的任一與此平面的交線與該直線平行 2.應(yīng)用：過這條直線做一個(gè)平面與已知平面相交,那么交線平行于這條直線
四．平面與平面平行的（性質(zhì)）
1.性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么他們的交線平行
2.應(yīng)用：通過做與兩個(gè)平行平面都相交的平面得到交線,實(shí)現(xiàn)線線平行
五：直線與平面垂直的（定理）
1.判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直
2.應(yīng)用：如果一條直線與一個(gè)平面垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)所有的直線（線面垂直→線線垂直）
六.平面與平面的垂直(定理)
1.一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直
(或者做二面角判定)
2.應(yīng)用:在其中一個(gè)平面內(nèi)找到或做出另一個(gè)平面的垂線,即實(shí)現(xiàn)線面垂直證面面垂直的轉(zhuǎn)換
七.平面與平面垂直的(性質(zhì))
1.性質(zhì)一:垂直于同一個(gè)平面的兩條垂線平行
2.性質(zhì)二:如果兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直
3.性質(zhì)三:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面內(nèi)的直線,在第一個(gè)平面內(nèi)(性質(zhì)三沒什么用,可以不用記)
以上,是立體幾何的定理和性質(zhì)整理.是一定要記住的基本!
以上就是高中立體幾何定理的全部內(nèi)容，推論3：經(jīng)過兩條平行線，有且僅有一個(gè)平面。立體幾何 直線與平面 空 間 二 直 線 平行直線 公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行 等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，并且方向相同。
