高中數學萬能公式？【詞語】：萬能公式 【釋義】：應用公式sinα=[2tan(a/2)]/[1+(tanα/2)^2]cosα=[1-tan(α/2)^2]/[1+tan(a/2)^2]tana=[2tan(a/2)]/[1-tan(a/2)^2]將sinα、cosα、tgα代換成tg（α/2）的式子，這種代換稱為萬能置換。那么，高中數學萬能公式？一起來了解一下吧。
高中數學外接球萬能公式如下：
球體體積＝4π／3*(d/2)3。
解析：長方體的空間對角線為外接球的直徑，所以先求長方體的空間對角線＝﹙a2＋b2＋c2﹚；知道直徑，然后除以2，得到半徑。再根據球的體積公式求得體積。
基本介紹
多邊形內切球球心是多邊形一切二面角平分面的交點。
1、點O是通過多面體非平行平面外接圓的圓心并垂直于非平行平面的兩條直線的交點。
2、點O是通過多面體非平行棱中點、并垂直于這些棱的三個平面的交點。
3、點O是通過一個面的外接圓圓心，且垂直于此圓的平面∑的直線和垂直于過不與∑平行的棱的中點的平面，且垂直于此棱的直線的交點。
高中內切球萬能公式為：
r = (a + b + c - p)/2
其中，r為內切球半徑，a、b、c為三角形三邊的長度，p為三角形的半周長。
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
高中數學外接球萬能公式如下：
球體體積＝4π／3*(d/2)3。
解析：長方體的空間對角線為外接球的直徑，所以先求長方體的空間對角線＝﹙a2＋b2＋c2﹚；知道直徑，然后除以2，得到半徑。再根據球的體積公式求得體積。
基本介紹
多邊形內切球球心是多邊形一切二面角平分面的交點。
1、點O是通過多面體非平行平面外接圓的圓心并垂直于非平行平面的兩條直線的交點。
2、點O是通過多面體非平行棱中點、并垂直于這些棱的三個平面的交點。
3、點O是通過一個面的外接圓圓心，且垂直于此圓的平面∑的直線和垂直于過不與∑平行的棱的中點的平面，且垂直于此棱的直線的交點。
外接球意指一個空間幾何圖形的外接球對于旋轉體和多面體外接球有不同的定義，廣義理解為：球將幾何體包圍且幾何體的頂點和弧面在此球上正多面體各頂點同在一球面上，這個球叫做正多面體的外接球萬能公式。
1、外接球半徑萬能公式:設A－BCD是正三棱錐,側棱長為a,底面邊長為b。
2、則外接球的球心一定在這個三棱錐的高上.設高為AM,連接DM交BC于E,連接AE,然后在面ADE內做側棱AD的垂直平分線交三棱錐的高AM于O,則0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半徑。
拋物線：y=ax2+bx+c表示拋物線，其中a決定了開口方向，c=0時拋物線通過原點，b=0時對稱軸為y軸。頂點式y=a（x+h）2+k用于求最大值與最小值，其中（-h,k）是頂點坐標。
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2，其中（a,b）是圓心坐標；圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，滿足D2+E2-4F>0。
橢圓的周長公式：L=2πb+4(a-b)，面積公式：S=πab。橢圓周長定理說明橢圓周長等于短半軸長為半徑的圓周長加上四倍的長半軸長與短半軸長之差。
三角函數兩角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan2A)。萬能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]。
圓的體積=4/3(πr3)，面積=(πr2)，周長=2(πr)。
以上就是高中數學萬能公式的全部內容，橢圓的周長公式：L=2πb+4(a-b)，面積公式：S=πab。橢圓周長定理說明橢圓周長等于短半軸長為半徑的圓周長加上四倍的長半軸長與短半軸長之差。三角函數兩角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan2A)。內容來源于互聯網，信息真偽需自行辨別。如有侵權請聯系刪除。
