高二數(shù)學(xué)筆記？高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做筆記，可以按照以下方法進(jìn)行：記框架提綱：重點(diǎn)：記錄老師黑板上的內(nèi)容，包括課程的重點(diǎn)難點(diǎn)、框架脈絡(luò)等。作用：便于課后回顧復(fù)習(xí)，整體把握知識結(jié)構(gòu)。記疑難問題：重點(diǎn)：及時記下聽不懂的問題或解題過程中的疑惑。作用：課后請教同學(xué)或老師，徹底解決問題，加深對知識點(diǎn)的理解。那么，高二數(shù)學(xué)筆記？一起來了解一下吧。
高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做筆記，可以按照以下方法進(jìn)行：
記框架提綱：
重點(diǎn)：記錄老師黑板上的內(nèi)容，包括課程的重點(diǎn)難點(diǎn)、框架脈絡(luò)等。
作用：便于課后回顧復(fù)習(xí)，整體把握知識結(jié)構(gòu)。
記疑難問題：
重點(diǎn)：及時記下聽不懂的問題或解題過程中的疑惑。
作用：課后請教同學(xué)或老師，徹底解決問題，加深對知識點(diǎn)的理解。
記規(guī)律方法：
重點(diǎn)：記錄老師在課堂上講到的解題技巧、方法及思路。
作用：有助于課后消化和理解，提高思維能力和解題水平。
記錯誤反思：
重點(diǎn)：記錄自己所犯的錯誤及錯誤原因，并用紅筆標(biāo)注。
作用：警示自己，避免重復(fù)犯錯，同時在反思中不斷提高。
記歸納總結(jié)：
重點(diǎn)：記錄每節(jié)課的小結(jié)，包括主要內(nèi)容、重難點(diǎn)及知識間的聯(lián)系。
作用：有助于掌握基本概念、公式、定理及知識間的聯(lián)系，明確目標(biāo)任務(wù)，做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
高中數(shù)學(xué)記筆記的方法主要包括以下幾點(diǎn)：
記下老師的課后總結(jié)：
重點(diǎn)提煉：老師的課后總結(jié)往往包含了課堂內(nèi)容的精髓，如基本概念、公式和定理的總結(jié)。
聯(lián)系梳理：記錄老師對各部分內(nèi)容之間聯(lián)系的梳理，有助于形成系統(tǒng)的知識體系。
明確目標(biāo)：通過老師的總結(jié)，學(xué)生可以明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，提前做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
記錄錯誤反思：
錯誤標(biāo)注：用紅筆標(biāo)注錯誤，快速識別問題所在。
原因分析：詳細(xì)記錄錯誤的原因，有助于深入理解問題根源。
解決方法：記錄正確的解題方法，避免未來重復(fù)同樣的錯誤，提高解題能力。
記下課堂上未聽懂的問題：
疑問記錄：對于課堂上未能理解的內(nèi)容，及時記錄下來。
課后求解：課后主動尋求解答，加深對知識的理解和記憶。
促進(jìn)思考：通過思考和解決這些問題，提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力和知識的連貫性。
通過以上方法，學(xué)生可以系統(tǒng)地記錄和反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵信息，從而更好地掌握知識，提高學(xué)習(xí)效率。
3D數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二：向量及其運(yùn)算的總結(jié)筆記
一、向量的基本概念定義：向量是大小和方向的結(jié)合，沒有固定的絕對位置，僅由其頭尾指向和長度來定義。 維度：常見的向量維度有二維、三維和四維，書寫形式分為列向量和行向量。 表示：在編程中，24維的向量有獨(dú)特的索引方式。
二、向量的運(yùn)算模的計(jì)算：將向量的各分量平方后求和，再取平方根，即可得到向量的模。 加法與減法：同維度的向量可以進(jìn)行加減運(yùn)算，遵循交換律，但減法時需注意負(fù)向量的處理。 標(biāo)量乘法：標(biāo)量與向量相乘，可以縮放向量的大小，負(fù)標(biāo)量相當(dāng)于改變向量的方向。 標(biāo)準(zhǔn)化：將向量調(diào)整為單位向量，是向量方向的唯一簡潔表達(dá)。
三、向量的高級運(yùn)算點(diǎn)乘：向量的縮放乘法，結(jié)果揭示了向量之間的相似程度，幾何上是向量長度與夾角余弦的函數(shù)。
1.加法原理
完成一件事，有k類方法，各類分別有n1、n2……nk種方法
一共有n1+n2+……+nk種方法
2.乘法原理
完成一件事，要k步，各步驟分別有m1、m2……mk種方法
一共有m1?m2?……?mk種方法
3.排列
從m個不同對象中 依次 選取n個， 排成一列 ，一共有A（n，m）種
A（n，m）=m（m-1）……（m-n+1）=m！/（m-n）！
4.組合
從m個不同對象中選取n個（ 無序 ）， 組成一個集合 ，一共有C（n，m）種
C（n，m）=m（m-1）…（m-n+1）/n！=m！/（m-n）！n！
例題1
用0、1、2、3、4能組成多少個不同的五位偶數(shù)？
A（4，4）+3?A（3，3）+3?A（3，3）=60
答案：60種
例題2
用2個1、3個2、1個3組成多少個6位數(shù)？
C（2，6）?C（3，4）?C（1，1）=60
答案：60種
常用方法
（1）枚舉法
（2）利用排列數(shù)與組合數(shù)計(jì)算，包括分情況討論、運(yùn)用容斥原理，考慮重復(fù)情況等
（3）將問題轉(zhuǎn)化為一般性情況，再利用遞推的思路解決
（4）構(gòu)造另一個組合模型，再利用對應(yīng)的思路解決
5.遞推法
例題3
10條直線能把平面分成多少各區(qū)域？（思路：將問題一般化處理）
n= 1 2 3 4
m=2 4 7 11
a（n）=a（n-1）+n
a（5）=16 a（6）=22
a（7）=29 a（8）=37
a（9）=46 a（10）=56
答案：56個
6.對應(yīng)法（構(gòu)造幾何模型）
例如：插板法、標(biāo)注法（最短路線）
例題4
不定方程x1+x2+x3+x4+x5+x6=10有幾組正整數(shù)解？（運(yùn)用插板法）
取10個球，分成6組
OO | OO | O | OOO | O | O
x1 x2x3 x4x5 x6
??即問題轉(zhuǎn)化為在9個空中插入5個隔板
C（5，9）=126
結(jié)論1
x1+x2+……+xn=m的 正整數(shù) 解有C（n-1，m-1）組
結(jié)論2
x1+x2+……+xn=m的 非負(fù)整數(shù) 解有多少組？
→（x1+1）+（x2+1）+……+（xn+1）=m+n
即問題轉(zhuǎn)化為y1+y2+……+yn=m+n的正整數(shù)解
即C（n-1，m+n-1）
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Dilworth定理的學(xué)習(xí)筆記如下：
一、定理表述
Dilworth定理的直觀表述是：一個有限實(shí)數(shù)序列的最長不降子列的元素數(shù)，等于將序列分割成不相交的下降子列的最小數(shù)量。其中，最長不降子列中的任何兩個不同元素都不在同一個下降子列中。
二、證明方法
Dilworth定理的證明主要采用了數(shù)學(xué)歸納法。
基礎(chǔ)情況：當(dāng)序列只有1個元素時，顯然成立，因?yàn)樽铋L不降子列就是該元素本身，同時它也可以被視為一個單獨(dú)的下降子列。
歸納假設(shè)：假設(shè)當(dāng)序列有n個元素時，定理成立。即最長不降子列有k個元素，那么可以將序列分割成k個不相交的下降子列。
歸納步驟：對于n+1個元素的序列，去掉最后一個元素后，剩下的部分符合歸納假設(shè)。此時，我們需要分析新加入的最后一個元素對最長不降子列和下降子列的影響。通過引入關(guān)鍵引理和一系列構(gòu)造和分析，最終可以證明當(dāng)序列有n+1個元素時，定理仍然成立。
三、關(guān)鍵引理
在證明過程中，關(guān)鍵引理起到了至關(guān)重要的作用。
以上就是高二數(shù)學(xué)筆記的全部內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)記筆記的方法主要包括以下幾點(diǎn)：記下老師的課后總結(jié)：重點(diǎn)提煉：老師的課后總結(jié)往往包含了課堂內(nèi)容的精髓，如基本概念、公式和定理的總結(jié)。聯(lián)系梳理：記錄老師對各部分內(nèi)容之間聯(lián)系的梳理，有助于形成系統(tǒng)的知識體系。明確目標(biāo)：通過老師的總結(jié)，學(xué)生可以明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，提前做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除。
