高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題技巧？1、高中數(shù)列,有規(guī)律可循的類型無(wú)非就是兩者,等差數(shù)列和等比數(shù)列,這兩者的題目還是比較簡(jiǎn)潔的,要把公式牢記住,求和,求項(xiàng)也都是比較簡(jiǎn)潔的,公式的運(yùn)用要熟識(shí)。2、題目經(jīng)常不會(huì)如此簡(jiǎn)潔簡(jiǎn)單,略微加難一點(diǎn)的題目，就是等差和等比數(shù)列的一些組合題,這里要采納的一些方法有錯(cuò)位相消法。3、那么，高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題技巧？一起來(lái)了解一下吧。
數(shù)列前n項(xiàng)和求解的七種方法為：倒序相加法、公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、迭加法、分組求和法、構(gòu)造法。下面給大家分享一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，希望對(duì)大家有所幫助。 一、用倒序相加法求數(shù)列的前n項(xiàng)和 如果一個(gè)數(shù)列{an}，與首末項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，可采用把正著寫與倒著寫的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。我們?cè)趯W(xué)知識(shí)時(shí)，不但要知其果，更要索其因，知識(shí)的得出過(guò)程是知識(shí)的源頭，也是研究同一類知識(shí)的工具，例如：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，用的就是“倒序相加法” 二、用公式法求數(shù)列的前n項(xiàng)和 對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列，求前n項(xiàng)和Sn可直接用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解。運(yùn)用公式求解的注意事項(xiàng)：首先要注意公式的應(yīng)用范圍，確定公式適用于這個(gè)數(shù)列之后，再計(jì)算。 三、用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和 裂項(xiàng)相消法是將數(shù)列的一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，使得前后項(xiàng)相抵消，留下有限項(xiàng)，從而求出數(shù)列的前n項(xiàng)和。 四、用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和 錯(cuò)位相減法是一種常用的數(shù)列求和方法，應(yīng)用于等比數(shù)列與等差數(shù)列相乘的形式。即若在數(shù)列{an·bn}中，{an}成等差數(shù)列，{bn}成等比數(shù)列，在和式的兩邊同乘以公比，再與原式錯(cuò)位相減整理后即可以求出前n項(xiàng)和。
數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)中的一門關(guān)鍵學(xué)科,無(wú)論是文科生還是理科生,數(shù)學(xué)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)都是富有挑戰(zhàn)性的科目.高中階段,時(shí)間緊、任務(wù)重,許多同學(xué)盡管花了較多時(shí)間在數(shù)學(xué)上但仍然見(jiàn)效甚微。
看著離高考時(shí)間越來(lái)越近，和理想的成績(jī)?cè)絹?lái)越遠(yuǎn)，刷題沒(méi)效果，心中定有一百個(gè)不爽 在不認(rèn)識(shí)肖博數(shù)學(xué)之前，高考數(shù)學(xué)對(duì)于很多高考生來(lái)說(shuō)都是一場(chǎng)噩夢(mèng)，既然有夢(mèng)，何不破解？肖博數(shù)學(xué)是肖博老師用九年時(shí)間精研出的一套完整高中數(shù)學(xué)教學(xué)方案，致力于高中數(shù)學(xué)題型歸類，技巧講解，本套課程顛覆了傳統(tǒng)教學(xué)模式與教學(xué)風(fēng)格，完整的課程體系配合獨(dú)創(chuàng)5秒解題思路，助力考生數(shù)學(xué)成績(jī)飛速提升，更有數(shù)百位同學(xué)高考數(shù)學(xué)成績(jī)130+。用了肖老師的高考數(shù)學(xué)之等差數(shù)列快速解題法，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)高考數(shù)學(xué)題型之等差數(shù)列求解也就那么回事。
高中數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)巧湊等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，解題思路瞬間明朗
在等差數(shù)列的一些題型中，需要湊出數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，特別是在給出兩個(gè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的比值，求數(shù)列其中兩項(xiàng)的比值這樣的題型中，通過(guò)湊出前n項(xiàng)和公式會(huì)大大提高解題的效率。
仔細(xì)分析下面的過(guò)程，理解如何一步一步把兩個(gè)等差數(shù)列項(xiàng)之比湊出前11項(xiàng)和之比（紅色部分）。
本題借助了等差中項(xiàng)，第n項(xiàng)是第1項(xiàng)和第2n－1項(xiàng)的等差中項(xiàng)，根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)把第n項(xiàng)的比值轉(zhuǎn)化為第1項(xiàng)與第2n－1的和的比值，然后再湊出前2n－1項(xiàng)和公式（紅色部分）
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在現(xiàn)實(shí)競(jìng)爭(zhēng)如此激烈的社會(huì)環(huán)境里想獲得成功，你得先學(xué)會(huì)默默地做好自己的事，專注于某一點(diǎn)或某一方面，用經(jīng)歷和閱歷積累，豐富自己的思想和知識(shí)，正如你羨慕別人在某些方面的特長(zhǎng)，你可知道他們從小接受了這方面多少系統(tǒng)的訓(xùn)練，克服了多少訓(xùn)練中的困難。我高二頻道為你整理了《高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識(shí)點(diǎn)》，希望可以幫到你更好的學(xué)習(xí)!
高一數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn) 1.數(shù)列的函數(shù)理解：①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。2.通項(xiàng)公式：數(shù)列的第N項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(注：通項(xiàng)公式不)。數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)：(1)有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以有不同形式，即不。(2)有些數(shù)列沒(méi)有通項(xiàng)公式(如：素?cái)?shù)由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對(duì)數(shù)列的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏。下面是我為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)數(shù)列方法和技巧，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1高中數(shù)學(xué)數(shù)列方法和技巧
一.公式法
如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列,則求和時(shí)直接利用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.注意等比數(shù)列公示q的取值要分q=1和q≠1.
二.倒序相加法
如果一個(gè)數(shù)列的首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等,那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法,如等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即是用此法推導(dǎo)的.
三.錯(cuò)位相減法
如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的,那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來(lái)求,如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式就是用此法推導(dǎo)的.
四.裂項(xiàng)相消法
把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差,在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消,從而求得其和.用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng),也可能前面剩兩項(xiàng),后面也剩兩項(xiàng),前后剩余項(xiàng)是對(duì)稱出現(xiàn)的.
五.分組求和法
若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成,則求和時(shí)可用分組求和法,分別求和然后相加減.
2高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的答題技巧
高中數(shù)列，有規(guī)律可循的類型無(wú)非就是兩者，等差數(shù)列和等比數(shù)列，這兩者的題目還是比較簡(jiǎn)單的，要把公式牢記住，求和，求項(xiàng)也都是比較簡(jiǎn)單的，公式的運(yùn)用要熟悉。
等差數(shù)列：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, …
2. 等比數(shù)列：2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, …
3. 斐波那契數(shù)列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
4. 卡塔蘭數(shù)列：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, …
5. 楊輝三角：1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …
以上就是高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題技巧的全部?jī)?nèi)容，(2)通項(xiàng)公式法：①若 = +（n-1）d= +（n-k）d ，則 為等差數(shù)列；②若 ，則 為等比數(shù)列。(3)中項(xiàng)公式法：驗(yàn)證中項(xiàng)公式成立。2. 在等差數(shù)列 中,有關(guān) 的最值問(wèn)題——常用鄰項(xiàng)變號(hào)法求解：(1)當(dāng) >0,d<0時(shí)，滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得 取最大值.(2)當(dāng) <0,d>0時(shí)。
