高二數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)？7.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：不計(jì)摩擦和空氣阻力的振動(dòng)是理想化的振動(dòng)，此時(shí)只有重力或彈力做功，機(jī)械能守恒。振動(dòng)的能量和振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大。2.高二年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn) (1)算法概念：在數(shù)學(xué)上，那么，高二數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)？一起來(lái)了解一下吧。
【 #高二#導(dǎo)語(yǔ)】在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)還要復(fù)習(xí)以前的舊知識(shí)，肯定會(huì)累，所以要注意勞逸結(jié)合。只有充沛的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會(huì)有事半功倍的學(xué)習(xí)。 考 網(wǎng)高二頻道為你整理了《高二上冊(cè)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)》希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高二上冊(cè)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)
1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.
2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是原來(lái)兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).
3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過(guò)程是：對(duì)于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù).
4.秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制如橋，進(jìn)制的基數(shù)是k.
7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果.
8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次森橡改所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).
2.高二上冊(cè)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)
一、雙曲線的性質(zhì)還有哪些
1、雙曲線焦半徑公式：
圓錐曲線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)龐大，那么高二數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)同學(xué)們總結(jié)過(guò)嗎?下面是由我為大家整理的“高二數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高二數(shù)學(xué)枝枝氏必修三知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
(一)基本概念
必然事件
確定事件
1、事件不可能事件
不確定事件(隨機(jī)事件)
2、什么叫概率?
表示一個(gè)事件發(fā)生可能性的大小，記為P(事件名稱(chēng))=a;
練習(xí)一：判斷下列事件的類(lèi)型
(1)今天是星期二，明天是星期猛散三;
(2)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，得到點(diǎn)數(shù)7;
(3)買(mǎi)彩票中了500萬(wàn)大獎(jiǎng);
(4)拋兩枚硬幣都是正面朝上;
(5)從一副洗好的牌中(54張)中抽出紅桃A。
(二)預(yù)測(cè)隨機(jī)事件的概率
1、步驟：
(1)找出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，作為概率的分母
注：不能僅憑主觀判斷，而應(yīng)利用列舉法、樹(shù)狀圖、列表法等方法找。
(2)明確關(guān)注結(jié)果，作為分子
2、用列表法或樹(shù)狀圖分析復(fù)雜情況下機(jī)會(huì)均等結(jié)果
【二】
一、隨機(jī)事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對(duì)立、相互獨(dú)立。
二、概率定義
(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱(chēng)為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱(chēng)為事件的古典概率;
(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無(wú)窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過(guò)子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來(lái)計(jì)算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
不管學(xué)什么科目，課后復(fù)習(xí)自然是少不了的，復(fù)習(xí)是對(duì)我們以往所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固提高，特別是高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜多樣化，更需要我們抽出大量的時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí),下面是我給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)必修三第三單元的知識(shí)點(diǎn)梳理，希望大家能夠喜歡!
高二數(shù)學(xué)必修三第三單元的知識(shí)點(diǎn)梳理1
有界性巖答
設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對(duì)于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f(x)|≤M，則稱(chēng)f(x)在區(qū)間X上有界，否則稱(chēng)f(x)在區(qū)間上無(wú)界。
單調(diào)性
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，區(qū)間I包含于D。如果對(duì)于區(qū)間上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1f(x2)，則稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為單調(diào)函數(shù)。
奇偶性
設(shè)為一個(gè)實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。
幾何上，一個(gè)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，亦即其圖像在繞原點(diǎn)做180度旋轉(zhuǎn)后不會(huì)改變蘆棗燃。
奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
設(shè)f(x)為一實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(x)=f(-x)，則f(x)為偶函數(shù)。
幾何上，一個(gè)偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，亦即其圖在對(duì)y軸映射后不會(huì)改變。
1.高二下學(xué)期數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)
1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.
2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是原來(lái)兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).
3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法，其基本過(guò)程是：對(duì)于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù).
4.秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.
7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果.
8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).
2.高二下學(xué)期數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)
1、算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.
2.算法的特點(diǎn):
(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的.
(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.
(3)順?shù)h沒(méi)序性與正確性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題.
(4)不性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法.
(5)普春基嘩遍性：很多具體的問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過(guò)有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.
3.高二下學(xué)期數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)
(1)總體和樣本
①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體.
②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.
③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，xx研究，我們稱(chēng)它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱(chēng)為樣本容量.
(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。
【 #高二#導(dǎo)語(yǔ)】以下是為大家推薦的有關(guān)高二數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)整理：古典概型，如果覺(jué)得很不錯(cuò)，歡迎點(diǎn)評(píng)和分享～感謝你的閱讀與支持！
古典概型的基本概念
1.基本事件：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱(chēng)為基本事件;
2.等可能基本事件：若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱(chēng)這些基本事件為等可能基本事件;
3.古典概型：滿足以下兩個(gè)條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱(chēng)為古典概型①所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等;
4.古典概型的概率：如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是
1，如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為nP(A)?m.n
知識(shí)點(diǎn)一：古典概型的基本概念
*例1：從字母a,b,c,d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件?思路分析：
題意分析：本試題考查一次試驗(yàn)中用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，而畫(huà)樹(shù)狀圖是列舉法的基本方法.
解題思路：為了了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來(lái).或者利用樹(shù)狀圖將它們之間的關(guān)系列出來(lái).解答過(guò)程：解法一：所求的基本事件共有6個(gè)：
A?{a,b},B?{a,c},C?{a,d}D?{b,c},E?{b,d},F?{c,d}
解法二笑談：樹(shù)狀圖
解題后的思考：用樹(shù)狀圖求解一次試驗(yàn)中的基本事件數(shù)比較直觀、形象，可做到不重不漏.掌握列舉法，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題.
**例2：(1)向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?
(2)如圖衫粗，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)??命中5環(huán)和不中環(huán).你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?
思路分析：
題意分析：本題考查古典概型的概念.應(yīng)明確什么是古典概型及其應(yīng)具備什么樣的條件.解題思路：結(jié)合古典概型的兩個(gè)基本特征可進(jìn)行判定解決.解答過(guò)程：
答：(1)不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件.
(2)不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)??命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件.
解題后的思考：判定是不是古典概型，主要看兩個(gè)方面，一是實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不是有限的;另一個(gè)就是每個(gè)事件是碰塌碰不是等可能的.
***例3：?jiǎn)芜x題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案.如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇正確的答案.假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少?思路分析：
題意分析：本題考查古典概型概率的求解運(yùn)算.
解題思路：解本題的關(guān)鍵，即討論這個(gè)問(wèn)題什么情況下可以看成古典概型.如果考生掌握了全部或部分考查內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個(gè)條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會(huì)做，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案的情況下，才可將此問(wèn)題看作古典概型.
解答過(guò)程：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個(gè)，考生隨機(jī)地選擇一個(gè)答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的.從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：
P(答對(duì)\答對(duì)所包含的基本事件的個(gè)數(shù)1==0.25
基本事件的總數(shù)4解題后的思考：運(yùn)用古典概型的概率公式求概率時(shí)，一定要先判定該試題是不是古典概型，然后明確試驗(yàn)的總的基本事件數(shù)，和事件A發(fā)生的基本事件數(shù)，再借助于概率公式運(yùn)算.小結(jié)：本知識(shí)點(diǎn)的例題主要考查對(duì)古典概型及其概率概念的基本理解.把握古典概型的兩個(gè)特征是解決概率問(wèn)題的第一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn);理解一次試驗(yàn)中的所有基本事件數(shù)，和事件A發(fā)生的基本事件數(shù)，是解決概率問(wèn)題的第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).
知識(shí)點(diǎn)二：古典概型的運(yùn)用
*例4：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：(1)一共有多少種不同的結(jié)果?
(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少?
(4)為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)?如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?思路分析：
題意分析：本題考查了古典概型的基本運(yùn)算問(wèn)題.
解題思路：先分析“同時(shí)擲兩個(gè)骰子的所有事件數(shù)”，然后分析事件A：向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的基本事件數(shù)，最后結(jié)合概率公式運(yùn)算.同時(shí)可以運(yùn)用舉一反三的思想自行設(shè)問(wèn)、解答.
解答過(guò)程：
解：(1)擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)骰子的結(jié)果都可與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，我們用一個(gè)“有序?qū)崝?shù)對(duì)”來(lái)表示組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果(如表)，其中第一個(gè)數(shù)表示擲1號(hào)骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示擲2號(hào)骰子的結(jié)果.(可由列表法得到)1號(hào)骰子2號(hào)骰子1(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)6(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)123456由表中可知同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種.(2)在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)
(3)由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果(記為事件A)有4種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得
P(A)=A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)41==
基本事件的總數(shù)369(4)如果不標(biāo)上記號(hào)，類(lèi)似于(1，2)和(2，1)的結(jié)果將沒(méi)有區(qū)別.這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是：
(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)(4，4)(4，5)(4，6)(5，5)(5，6)(6，6)共有21種，和是5的結(jié)果有2個(gè)，它們是(1，4)(2，3)，則所求的概率為
P(A)=A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)2=
基本事件的總數(shù)21這就需要我們考察兩種解法是否滿足古典概型的要求了.可以通過(guò)展示兩個(gè)不同的骰子所拋擲出來(lái)的點(diǎn)，感受第二種方法構(gòu)造的基本事件不是等可能事件.
解題后的思考：考查同學(xué)們運(yùn)用古典概型的概率計(jì)算公式時(shí)應(yīng)注意驗(yàn)證所構(gòu)造的基本事件是否滿足古典概型的第二個(gè)條件.
對(duì)于同時(shí)拋擲的問(wèn)題，我們要將骰子編號(hào)，因?yàn)檫@樣就能反映出所有的情況，不至于把(1，2)和(2，1)看作相同的情況，保證基本事件的等可能性.我們也可將此試驗(yàn)通過(guò)先后拋擲來(lái)解決，這樣就有順序了，則基本事件的出現(xiàn)也是等可能的.
**例5：從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率.思路分析：
題意分析：本題考查的是不放回抽樣的古典概型概率的運(yùn)用
解題思路：首先注意到該題中取出的過(guò)程是有順序的.同時(shí)明白一次試驗(yàn)指的是“不放回的，連續(xù)的取兩次”.
先列舉出試驗(yàn)中的所有基本事件數(shù)，然后求事件A的基本事件數(shù)，利用概率公式求解.解答過(guò)程：
解法1：每次取出一個(gè)，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6個(gè)，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品.
用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則A=[(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)]事件A由4個(gè)基本事件組成，因而P(A)=
42=63解法2：可以看作不放回3次無(wú)順序抽樣，先按抽取順序(x，y)記錄結(jié)果，則x有3種可能，y有2種可能，但(x，y)，(y，x)是相同的，所以試驗(yàn)的所有結(jié)果有3×2÷2=3種，按同樣的方法，事件B包含的基本事件個(gè)數(shù)為2×1÷1=2，因此P(B)=
23解題后的思考：關(guān)于不放回抽樣，計(jì)算基本事件的個(gè)數(shù)時(shí)，既可以看作是有順序的，也可以看作是無(wú)順序的，其結(jié)果是一樣的，但無(wú)論選擇哪一種方式，觀察的角度必須一致，否則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤.
***例6：從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率.思路分析：
題意分析：本題考查放回抽樣的概率問(wèn)題.
解題思路：首先注意到該題中取出的過(guò)程是有順序的.同時(shí)明白一次試驗(yàn)指的是“有放回的，連續(xù)的取兩次”.
解答過(guò)程：每次取出一個(gè)后放回，連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有9個(gè)，即
(a1，a1)，(a1，a2)和(a1，b1)(a2，a1)，(a2，b1)和(a2，a2)(b1，a1)，(b1，a2)和(b1，b1)
其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品.用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則A=[(b1，a1)，(b1，a2)，(a2，b1)，(a1，b1)]事件A由4個(gè)基本事件組成，因此P(A)=
4.9解題后的思考：對(duì)于有放回抽樣的概率問(wèn)題我們要理解每次取的時(shí)候，總數(shù)是不變的，且同一個(gè)體可被重復(fù)抽取，同時(shí)，在求基本事件數(shù)時(shí)，要做到不重不漏.小結(jié)：
(1)古典概型概率的計(jì)算公式是非常重要的一個(gè)公式，要深刻體會(huì)古典概型的概念及其概率公式的運(yùn)用，為我們學(xué)好概率奠定基礎(chǔ).
(2)體會(huì)求解不放回和有放回概率的題型.
知識(shí)點(diǎn)三：隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法及隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟
**例7：某籃球愛(ài)好者，做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是40%，那么在連續(xù)三次投籃中，恰有兩次投中的概率是多少?思路分析：
題意分析：本題考查的是近似計(jì)算非古典概型的概率.
解題思路：其投籃的可能結(jié)果有有限個(gè)，但是每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式計(jì)算，我們用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做模擬試驗(yàn)可以模擬投籃命中的概率為40%.解答過(guò)程：
我們通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問(wèn)題，利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以生產(chǎn)0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).
我們用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，這樣可以體現(xiàn)投中的概率是40%.因?yàn)槭峭痘@三次，所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.
例如：產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：
812，932，569，683，271，989，730，537，925，488907，113，966，191，431，257，393，027，556，458
這就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，如果恰有兩個(gè)數(shù)在1，2，3，4中，則表示恰有兩次投中，它們分別是812，932，271，191，393，即共有5個(gè)數(shù)，我們得到了三次投籃中恰有兩次投中的概率近似為解題后的思考：
(1)利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決非古典概型的概率的求解問(wèn)題.(2)對(duì)于上述試驗(yàn)，如果親手做大量重復(fù)試驗(yàn)的話，花費(fèi)的時(shí)間太多，因此利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做隨機(jī)模擬試驗(yàn)可以大大節(jié)省時(shí)間.
(3)隨機(jī)函數(shù)(RANDBETWEEN)(a，b)產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).
小結(jié)：能夠簡(jiǎn)單的體會(huì)模擬試驗(yàn)求解非古典概型概率的方法和步驟.高考對(duì)這部分內(nèi)容不作更多的要求，了解即可.5=25%.20
【同步練習(xí)題】
1.(2014?惠州調(diào)研)一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1個(gè)球，然后放回袋中再取出1個(gè)球，則取出的2個(gè)球同色的概率為()
A.12；B.13；C.14；D.25
答案：A[把紅球標(biāo)記為紅1、紅2，白球標(biāo)記為白1、白2，本試驗(yàn)的基本事件共有16個(gè)，其中2個(gè)球同色的事件有8個(gè)：紅1，紅1，紅1、紅2，紅2、紅1，紅2、紅2，白1、白1，白1、白2，白2、白1，白2、白2，故所求概率為P=816=12.]
2.(2013?江西高考)集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是
()
A.23B.12C.13D.16
答案：C[從A，B中各任取一個(gè)數(shù)有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共6種情況，其中兩個(gè)數(shù)之和為4的有(2，2)，(3，1)，故所求概率為26=13.故選C.]
3.(2014?宿州質(zhì)檢)一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6，將這一顆骰子連續(xù)拋擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列的概率為()
A.112B.118C.136D.7108
答案：A[基本事件總數(shù)為6×6×6，事件“三次點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列”包含的基本事件有(1，1，1)，(1，2，3)，(3，2，1)，(2，2，2)，(1，3，5)，(5，3，1)，(2，3，4)，(4，3，2)，(3，3，3)，(2，4，6)，(6，4，2)，(3，4，5)，(5，4，3)，(4，4，4)，(4，5，6)，(6，5，4)，(5，5，5)，(6，6，6)共18個(gè)，所求事件的概率P=186×6×6=112.]
4.(2013?安徽高考)若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為
()
A.23B.25C.35D.910
答案：D[五人錄用三人共有10種不同方式，分別為：{丙，丁，戊}，{乙，丁，戊}，{乙，丙，戊}，{乙，丙，丁}，{甲，丁，戊}，{甲，丙，戊}，{甲，丙，丁}，{甲，乙，戊}，{甲，乙，丁}，{甲，乙，丙}.
其中含甲或乙的情況有9種，故選D.]
5.(理)(2014?安徽示范高中聯(lián)考)在棱長(zhǎng)分別為1，2，3的長(zhǎng)方體上隨機(jī)選取兩個(gè)相異頂點(diǎn)，若每個(gè)頂點(diǎn)被選取的概率相同，則選到兩個(gè)頂點(diǎn)的距離大于3的概率為()
A.47B.37C.27D.314
答案：B[從8個(gè)頂點(diǎn)中任取兩點(diǎn)有C28=28種取法，其線段長(zhǎng)分別為1，2，3，5，10，13，14.①其中12條棱長(zhǎng)度都小于等于3;②其中4條，棱長(zhǎng)為1，2的面對(duì)角線長(zhǎng)度為5
以上就是高二數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容，1.高二上冊(cè)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn) 1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零。
