高中數(shù)學(xué)求導(dǎo)公式表?高中數(shù)學(xué)18個(gè)求導(dǎo)公式有:(lnx)'=1/x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx。(C)'=0,(x^a)'=ax^(a-1),(a^x)'=(a^x)lna,a>0,a≠1;(e^x)'=e^x 四則運(yùn)算公式 (u+v)'=u'+v'復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則公式 y=f(t),t=g(x),那么,高中數(shù)學(xué)求導(dǎo)公式表?一起來了解一下吧。
高中數(shù)學(xué)求導(dǎo)公式表如下:
折疊基本函數(shù)推導(dǎo)過程:
這里將列舉幾個(gè)基本的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及它們的推導(dǎo)過程:
⒈y=c(c為常數(shù)) y'=0
⒉y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
⒋y=logax(a為底數(shù),x為真數(shù)) y'=1/x*lna
y=lnx y'=1/x
⒌y=sinx y'=cosx
⒍y=cosx y'=-sinx
⒎y=tanx y'=1/(cosx)^2
⒏y=cotx y'=-1/sin^2x
⒐y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
⒑y=arccosx y'=-1/√(1-x^2)
⒒y=arctanx y'=1/(1+x^2)
⒓y=arccotx y'=-1/(1+x^2)
⒔y(tǒng)=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1) * v
引用的常用公式:
在推導(dǎo)的過程中有這幾個(gè)常見的公式需要用到:
⒈y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)【f'{g(x)}中g(shù)(x)看作整個(gè)變量,而g'(x)中把x看作變量】
⒉y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2
⒊y=f(x)的反函數(shù)是x=g(y),則有y'=1/x'
導(dǎo)數(shù)的起源:
(一)早期導(dǎo)數(shù)概念----特殊的形式大約在1629年,法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法;1637年左右,他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。
(2)幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:
① C'=0(C為常數(shù)函數(shù));
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q);
③ (sinx)' = cosx;
④ (cosx)' = - sinx;
⑤ (e^x)' = e^x;
⑥ (a^x)' = a^xlna (ln為自然對(duì)數(shù))
⑦ (Inx)' = 1/x(ln為自然對(duì)數(shù))
⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
高中數(shù)學(xué)求導(dǎo)的公式:高中數(shù)學(xué)的求導(dǎo)公式表是由公式組成的,其公式有:
1.y=c(c為常數(shù)) y'=0。
2.y=x^n,y'=nx^(n-1)。
3.y=a^x,y'=a^xlna。
y=e^x,y'=e^x。
4.y=logax,y'=logae/x。
y=lnx,y'=1/x。
5.y=sinx,y'=cosx。
6.y=cosx,y'=-sinx。
7.y=tanx,y'=1/cos^2x。
8.y=cotx,y'=-1/sin^2x。
9.y=arcsinx,y'=1/√1-x^2。
10.y=arccosx,y'=-1/√1-x^2。
11.y=arctanx,y'=1/1+x^2。
相關(guān)信息:
求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一個(gè)計(jì)算方法,導(dǎo)數(shù)定義為:當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí),因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí),稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。
物理學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中的一些重要概念都可以用導(dǎo)數(shù)來表示。如,導(dǎo)數(shù)可以表示運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度、可以表示曲線在一點(diǎn)的斜率、還可以表示經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性。
數(shù)學(xué)中的名詞,即對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),用f'(x)表示。

常見高階導(dǎo)數(shù)8個(gè)公式分別是:
1、y=c,y'=0(c為常數(shù))。
2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ為常數(shù)且μ≠0)。
3、y=a^x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。
4、y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1/x。
5、y=sinx,y'=cosx。
6、y=cosx,y'=-sinx。
7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx,y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則:
由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導(dǎo)法則來推導(dǎo)。基本的求導(dǎo)法則如下:
1、求導(dǎo)的線性:對(duì)函數(shù)的線性組合求導(dǎo),等于先對(duì)其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合。
2、兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù):一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)。
3、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式:(子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo))除以母平方。
4、如果有復(fù)合函數(shù),則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。
高中數(shù)學(xué)求導(dǎo)基本公式如下:
1. 對(duì)于常數(shù)C,其導(dǎo)數(shù)為0,即 (C)' = 0。
2. 對(duì)于形式為 x^n 的函數(shù),其導(dǎo)數(shù)為 n*x^(n-1),即 ((x^n))' = n*x^(n-1)。
3. 對(duì)于正弦函數(shù) sin(x),其導(dǎo)數(shù)為余弦函數(shù) cos(x),即 ((sin(x))' = cos(x)。
4. 對(duì)于余弦函數(shù) cos(x),其導(dǎo)數(shù)為負(fù)的正弦函數(shù) -sin(x),即 ((cos(x))' = -sin(x)。
5. 對(duì)于自然對(duì)數(shù)函數(shù) ln(x),其導(dǎo)數(shù)為 1/x,即 ((ln(x))' = 1/x。
6. 對(duì)于指數(shù)函數(shù) e^x,其導(dǎo)數(shù)為自身 e^x,即 ((e^x))' = e^x。
7. 對(duì)于以 a 為底的對(duì)數(shù)函數(shù) log_a(x),其導(dǎo)數(shù)為 1/(x*lna),即 ((log_a(x))' = 1/(x*lna)。
8. 對(duì)于冪函數(shù) a^x,其導(dǎo)數(shù)為 a^x*lna,即 ((a^x))' = a^x*lna。
9. 對(duì)于兩個(gè)函數(shù) u(x) 和 v(x) 的和,其導(dǎo)數(shù)為 u'(x) + v'(x)。
10. 對(duì)于兩個(gè)函數(shù) u(x) 和 v(x) 的乘積,其導(dǎo)數(shù)為 u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)。
以上就是高中數(shù)學(xué)求導(dǎo)公式表的全部內(nèi)容,高中數(shù)學(xué)求導(dǎo)公式表如下:折疊基本函數(shù)推導(dǎo)過程:這里將列舉幾個(gè)基本的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及它們的推導(dǎo)過程:⒈y=c(c為常數(shù)) y'=0 ⒉y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x ⒋y=logax(a為底數(shù),內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng),信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。