2017年高考數學3?ks5u2017年普通高等學校招生全國統一考試(全國卷3)理科數學一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合,,那么,2017年高考數學3?一起來了解一下吧。
17.(12分)
△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長
18.(12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.
19.(12分)
為了監控某種零件的一條生產線的生產過程,檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據長期生產經驗,可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布N(μ,σ2).
(1)假設生產狀態正常,記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數,求P(X≥1)及X的數學期望;學科&網
(2)一天內抽檢零件中,如果出現了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件,就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況,需對當天的生產過程進行檢查.
(ⅰ)試說明上述監控生產過程方法的合理性;
(ⅱ)下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸:
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
經計算得,,其中xi為抽取的第i個零件的尺寸,i=1,2,…,16.
用樣本平均數作為μ的估計值,用樣本標準差s作為σ的估計值,利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查?剔除之外的數據,用剩下的數據估計μ和σ(精確到0.01).
附:若隨機變量Z服從正態分布N(μ,σ2),則P(μ–3σ 20.(12分) 已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),四點P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,√3/2),P4(1,√3/2)中恰有三點在橢圓C上. (1)求C的方程; (2)設直線l不經過P2點爛啟且與C相交于A,拿世B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1,證明:l過定點. 21.(12分) 已知函數=ae2^x+(a﹣2)e^x﹣x. (1)討論的單調性; (2)若有兩個零點,求a的取值范圍. (二)選消歷肢考題:共10分。 1、2017年高考考試大綱數學科目選考內容確實刪掉了一個。 2、2017高考數學在考試內容與范圍方面,刪去了選修4-1里的“幾何證明選講”。刪去的理由是:幾何證明選講考察的是初中平面幾何的知識,作為基礎知識,可以在立體幾何、解析幾何知識中考察,不需要再單獨設置專題考察,同時在以中姿游前的教學大綱和2017年修訂的課程標準中都不包含。選考模塊的試題由三道變為兩道,可以說減輕了師生備考的負擔,對于大多數學生來賣銷講,可以從原來面對平面幾何題冊信較為尷尬的境地解放了出來!可以更具有針對性的復習備考另外兩個選考模塊。 高中數學合集 pan.baidu/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ 2017年高考全國三卷數學
2017全國卷3數學
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簡介:高中肢游數學優質資料,包括:試題試卷、課羨返件、教兄饑饑材、、各大名師網校合集。

2017年的高考數學試題延續了近幾年的命題風格,同時也在題目設置上進行了一些調整。
2017年的高考數學試題延續了近幾年的命題風格,同時也在題目設置上進行了一些調整。既注重考查考生對基礎知識的掌握程度,符合教育部頒發的爛高哪《高中數學課程標準》的要饑碼求,又在一定程度上加以適度創新,注重考查考生的數學思維和能力。
體現出命題人關注考生學習數學所具備的素養和潛力,倡導用數學的思維進行數學學習,感受數學的思維過程。2017年高考數學試題評析: 加強理性思維考查,突出創新應用。
高考數學必考知識點歸納如下
1、平面向量與三角函數、三角變換及其應用,這一部分是高考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。
2、概率和統計,這部分和生活聯系比較大,屬應用題。
3、考查圓錐曲線的定義和性質,軌跡方程問題、含參問題、定點定值問題、取值范圍問題,通過點的坐標運念姿算解決問題。
4、考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
5、證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。

一、選擇題
1.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在拋物線上,且2x2=x1+x3,則有()
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|
B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
答案:C解題思路:拋物線的準線方程為x=-,由定義得|FP1|=x1+,|FP2|=x2+,|FP3|=x3+,則|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p,2|FP2|=2x2+p,由2x2=x1+x3,得2|FP2|=|FP1|+|FP3|,故選C.
2.與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B,那么過A,B兩點的最小圓截拋物線y2=8x的準線所得的弦長為()
A.4B.2C.2D.
答案:C命題立意:本題考查直線與拋物線及圓的位置關系的應用,難度中等.
解題思路:設直線l的方程為y=-x+b,聯立直線與拋物線方程,消元得y2+8y-8b=0,因為直線與拋物線相切,故Δ=82-4×(-8b)=0,解得b=-2,故直線l的方程為x+y+2=0,從而A(-2,0),B(0,-2),因此過A,B兩點最小圓即為以AB為直徑的圓,其方程為(x+1)2+(y+1)2=2,而拋物線y2=8x的準線方程為x=-2,此時圓心(-1,-1)到準線的距離為1,故所截弦長為2=2.
3.如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A,B,交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為()
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
答案:C命題立意:本題考查拋物線定義的應用及拋物線方程的求解,難度中等.
解題思路:如圖,分別過點A,B作拋物線準線的垂線,垂足分別為E,D,由拋物線定義可知|AE|=|AF|=3,|BC|=2|BF|=2|BD|,在RtBDC中,可知BCD=30°,故在RtACE中,可得|AC|=2|AE|=6,故|CF|=3,則GF即為ACE的中位線,故|GF|=p==,因此拋物線方程為y2=2px=3x.
4.焦點在x軸上的雙曲線C的左焦點為F,右頂點為A,若線段FA的中垂線與雙曲線C有公共點,則雙曲線C的離心率的取值范圍是()
A.(1,3) B.(1,3]
C.(3,+∞) D.[3,+∞)
答案:D命題立意:本題主要考查雙曲線的離心率問題,考查考生的化歸與轉化能力.
解題思路:設AF的中點C(xC,0),由題意xC≤-a,即≤-a,解得e=≥3,故選D.
5.過點(,0)引直線l與曲線y=相交于A,B兩點,O為坐標原點,當AOB的面積取值時,直線l的搭肆斜率等于()
A. B.- C.± D.-
答案:B命題透析:本題考查直線與圓的位置關系以及數形結合的數學思想.
思路點撥:由y=,得x2+y2=1(y≥0),即該曲線表示圓心在原點,半徑為1的上半圓,如圖所示.
故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB,所以當sin AOB=1,即OAOB時,SAOB取得值,此時O到直線l的距離d=|OA|sin 45°=.設此時直線l的方程為y=k(x-),即kx-y-k=0,則有=,解得k=±,由圖可知直線l的傾斜角為鈍角,故k=-.
6.點P在直線l:y=x-1上,若存在過P的直線交拋物線y=x2于A,B兩點,且|PA|=|AB|,則稱點P為“正點”,那么下列結論中正知滲轎確的是()
A.直線l上的所有點都是“正點”
B.直線l上僅有有限個點是“正點”
C.直線l上的所有點都不是“正點”
喊或D.直線l上有無窮多個點(點不是所有的點)是“正點”
答案:A解題思路:本題考查直線與拋物線的定義.設A(m,n),P(x,x-1),則B(2m-x,2n-x+1), A,B在y=x2上, n=m2,2n-x+1=(2m-x)2,消去n,整理得關于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0, Δ=8m2-8m+5>0恒成立, 方程恒有實數解.
二、填空題
7.設A,B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點,O為坐標原點.若OAOB,則AOB面積的最小值為________.
答案:解題思路:設直線OA的方程為y=kx,則直線OB的方程為y=-x,則點A(x1,y1)滿足故x=,y=,
|OA|2=x+y=;
同理|OB|2=.
故|OA|2·|OB|2=·=.
=≤(當且僅當k=±1時,取等號), |OA|2·|OB|2≥,
又b>a>0,
故SAOB=|OA|·|OB|的最小值為.
8.已知直線y=x與雙曲線-=1交于A,B兩點,P為雙曲線上不同于A,B的點,當直線PA,PB的斜率kPA,kPB存在時,kPA·kPB=________.
答案:解題思路:設點A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),則由得y2=,y1+y2=0,y1y2=-,
x1+x2=0,x1x2=-4×.
由kPA·kPB=·====知kPA·kPB為定值.
9.設平面區域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準線所圍成的三角形(含邊界與內部).若點(x,y)D,則目標函數z=x+y的值為______.
答案:
3解題思路:本題考查雙曲線、拋物線的性質以及線性規劃.雙曲線y2-=1的兩條漸近線為y=±x,拋物線y2=-8x的準線為x=2,當直線y=-x+z過點A(2,1)時,zmax=3.
三、解答題
10.已知拋物線y2=4x,過點M(0,2)的直線與拋物線交于A,B兩點,且直線與x軸交于點C.
(1)求證:|MA|,|MC|,|MB|成等比數列;
(2)設=α,=β,試問α+β是否為定值,若是,求出此定值;若不是,請說明理由.
解析:(1)證明:設直線的方程為:y=kx+2(k≠0),
聯立方程可得得
k2x2+(4k-4)x+4=0.
設A(x1,y1),B(x2,y2),C,
則x1+x2=-,x1x2=,
|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=,
而|MC|2=2=,
|MC|2=|MA|·|MB|≠0,
即|MA|,|MC|,|MB|成等比數列.
(2)由=α,=β,得
(x1,y1-2)=α,
(x2,y2-2)=β,
即得:α=,β=,
則α+β=,
由(1)中代入得α+β=-1,
故α+β為定值且定值為-1.
11.如圖,在平面直角坐標系xOy中,設點F(0,p)(p>0),直線l:y=-p,點P在直線l上移動,R是線段PF與x軸的交點,過R,P分別作直線l1,l2,使l1PF,l2l,l1∩l2=Q.
(1)求動點Q的軌跡C的方程;
(2)在直線l上任取一點M作曲線C的兩條切線,設切點為A,B,求證:直線AB恒過一定點;
(3)對(2)求證:當直線MA,MF,MB的斜率存在時,直線MA,MF,MB的斜率的倒數成等差數列.
解題思路:本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關系.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標準方程;(2)利用導數及方程根的思想得出兩切點的直線方程,進一步求出直線恒過的定點;(3)分別利用坐標表示三條直線的斜率,從而化簡證明即可.
解析:(1)依題意知,點R是線段PF的中點,且RQ⊥FP,
RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動點Q的軌跡C是以F為焦點,l為準線的拋物線,其方程為:x2=4py(p>0).
(2)設M(m,-p),兩切點為A(x1,y1),B(x2,y2).
由x2=4py得y=x2,求導得y′=x.
兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1),
y-y2=x2(x-x2),
對于方程,代入點M(m,-p)得,
-p-y1=x1(m-x1),又y1=x,
-p-x=x1(m-x1),
整理得x-2mx1-4p2=0.
同理對方程有x-2mx2-4p2=0,
即x1,x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根.
x1+x2=2m,x1x2=-4p2.
設直線AB的斜率為k,k===(x1+x2),
所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1),展開得:
y=(x1+x2)x-,
將代入得:y=x+p.
直線恒過定點(0,p).
以上就是2017年高考數學3的全部內容,高考數學必考知識點歸納如下 1、平面向量與三角函數、三角變換及其應用,這一部分是高考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。2、概率和統計,這部分和生活聯系比較大,屬應用題。3、考查圓錐曲線的定義和性質。