高一數(shù)學基本不等式知識點？高一數(shù)學不等式公式有如下：1、√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）。2、√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）。3、那么，高一數(shù)學基本不等式知識點？一起來了解一下吧。

職高高一數(shù)學知識點總結

高中6個基本不等式的公式有告宴昌a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧3√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。

1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：

針對任意的實數(shù)a，b都成立，當且僅當a=b時，等號成立。

證明的過程：因為（a-b）^2≧0，展開的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的幾何意義就是一個正方形的面積大于等于這個正方形內(nèi)四個全等的直角三角形的面積和。

2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：

這個不等式需a，b均大于0，等式才成立，當且僅當a=b時等號成立。

證明過程：要證(a+b)/2≧√ab，只證a+b≧2√ab，只要能證（√a-√b）^2≧0，明顯（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的幾何意義是圓內(nèi)的直徑大于被弦截后得到直徑的2個部分的乘積的二倍。襪扒

3、b/a+a/b≧2：

這個不等式的要求ab＞0，當且僅當a=b時等號成立，其實就是常說的說a，b可以同時為正數(shù)，也可同時為負數(shù)。

證明的過程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能證a^2+b^2≧2ab就可以。

高中不等式的知識點

（1）a=1/2，b=1/2，最大值，1/4

（2）4（令t=a-2，則t>0，a+[1/(a-2)]=t+2+1/沖悄t≥2+2=4

（3）[2，+∞）（-∞，-2]∪[2，+∞）

（4）x=2最小值 4

基本不等式：(a+b)/2≥根號（ab）

把握七字口訣：“一正二定三相等”

所謂一正，就是題中的數(shù)都必須是正數(shù)

二定，就是a+b和ab中一定要有一個是定凳弊值。

三棗判族相等，就是等號成立的條件是a=b，這一點在求最值時非常重要。

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高中必修一不等式知識點總結

學習需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是我為大家整理的高一數(shù)學不等式公式，希望對大家有所幫助!

高一數(shù)學不等式公式

1、不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的基礎。

不等式的基本性質(zhì)有寬滑：

(1) 對稱性：a>bb

(2) 傳遞性：若a>b，b>c，則a>c;

(3) 可加性：a>ba+c>b+c;

(4) 可乘性：a>b，當c>0時，ac>bc;當c<0時，ac

不等式運算性質(zhì)：

(1) 同向相加：若a>b，c>d，則a+c>b+d;

(2) 異向相減：，.

(3) 正數(shù)同向相乘：若a>b>0，c>d>0，則ac>bd。

(4) 乘方法則：若a>b>0，n∈N+，則;

(5) 開方法則：若a>b>0，n∈N+，則;

(6) 倒數(shù)法則：若ab>0，a>b，則。

2、基本不等式

定理：如果，那么(當且僅當a=b時取“=”號)

推論：如果，那么(當且僅當a=b時取“=”號)

算術平均數(shù);幾何平均數(shù);

推廣：若，則

當且僅當a=b時取“=”號;

3、絕對值不等式

|x|0)的解集為：{x|-a

|x|>a(a>0)的解集為：{x|x>a或x<-a}。

高一數(shù)學基本不等式難嗎

不等式與不等式組知識點歸納，后面還有不等式與不等式組的相關練習題，下面是我為大家整理的關于不等式與不等式組知識點歸納，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考雹叢學習!

一、不等式知識概念

1.不等式：用符號“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。

3.不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

4.求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

二、一元一次不等式的概念：

1.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的 兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一和搏次不等式。

2.解一元一次不等式喚肆祥的一般步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)將x項 的系數(shù)化為1

三、一元一次不等式組的概念：

1.一元一次不等式組：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

高一數(shù)學解不等式的技巧

高一數(shù)學不等式公式有如下：

1、√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）。

2、√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）。

3、a2+b2納中≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）。

4、ab≤(a+b)2/4。（當且僅當a=b時，等號成立）。

5、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當且僅當則茄激a=b時，等號成立）孫襪。

基本不等式兩大技巧

1、“1”的妙用。

題目中如果出現(xiàn)了兩個式子之和為常數(shù)，要求這兩個式子的倒數(shù)之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然后把1用前面的常數(shù)表示出來，并將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數(shù)之和為常數(shù)，求兩個式子之和的最小值，方法同上。

2、調(diào)整系數(shù)。

有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和為常數(shù)，但是很多時候并不是常數(shù)，這時候需要對其中某些系數(shù)進行調(diào)整，以便使其和為常數(shù)。

以上就是高一數(shù)學基本不等式知識點的全部內(nèi)容，6、柯西不等式。高一數(shù)學基本不等式公式：假設a，b是正數(shù)，既然如此那，(a+b)/2≥(根號下ab)，當且僅當a=b時，等號成立，我們稱上面說的不等式為基本不等式。若a，b∈R。