高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)?16個基本導(dǎo)數(shù)公式(y:原函數(shù);y':導(dǎo)函數(shù)):1、y=c,y'=0(c為常數(shù))。2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ為常數(shù)且μ≠0)。3、y=a^x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。4、y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1/x。5、y=sinx,y'=cosx。6、y=cosx,那么,高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)?一起來了解一下吧。
高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納如下:
導(dǎo)數(shù)部分: 求導(dǎo)法則: 常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0,即?‘=0,c為常數(shù)。 ’=nx^,特別地,‘=1。 ±g)’=f’±g’。 )‘=k·f’,k為常數(shù)。 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義: k=f’表示曲線y=f在點(diǎn)P)處的切線的斜率。 V=s’表示即時速度,a=v’表示加速度。 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用: 求切線的斜率。 判斷函數(shù)的單調(diào)性:通過分析定義域,求導(dǎo)數(shù),解不等式,確定增區(qū)間和減區(qū)間。 求極值和最值:注意極值不等于最值,需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說明。
不等式部分: 基本性質(zhì): 特值法。 注意不等式兩邊同號時取倒數(shù)變化方向。 根據(jù)正負(fù)號分類討論。 利用圖象法比較大小。 中介值法比較與0、1的大小關(guān)系。 均值不等式: 基本應(yīng)用包括放縮變形、求函數(shù)最值,常用方法有拆、湊、平方。 絕對值不等式: 解題時考慮去絕對值,方法如按大于、等于、小于零討論,兩邊平方,多個絕對值符號時分區(qū)間討論。
16個基本導(dǎo)數(shù)公式(y:原函數(shù);y':導(dǎo)函數(shù)):
1、y=c,y'=0(c為常數(shù))。
2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ為常數(shù)且μ≠0)。
3、y=a^x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。
4、y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1/x。
5、y=sinx,y'=cosx。
6、y=cosx,y'=-sinx。
7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx,y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx,y'=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx,y'=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx,y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx,y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx,y'=ch x。
14、y=chx,y'=sh x。
15、y=thx,y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx,y'=1/√(1+x^2)。
導(dǎo)數(shù)的性質(zhì):
1、單調(diào)性:
(1)若導(dǎo)數(shù)大于零,則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零,則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn),不一定為極值點(diǎn)。

★誘導(dǎo)公式★
常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組:
公式一:
設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意:在做題時,將a看成銳角來做會比較好做。
高二數(shù)學(xué)必考的知識點(diǎn)數(shù)量是無法具體量化的,因為不同考試、不同地區(qū)、不同學(xué)校可能會有不同的側(cè)重點(diǎn)和考察范圍。然而,導(dǎo)數(shù)是高二數(shù)學(xué)中一個非常重要且常考的知識點(diǎn)。關(guān)于導(dǎo)數(shù),主要考察的內(nèi)容包括:
導(dǎo)數(shù)的定義:理解函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)表示該點(diǎn)處函數(shù)的瞬時變化率,以及幾何上表示曲線在該點(diǎn)切線的斜率。
導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則:掌握對導(dǎo)數(shù)進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算規(guī)則,能夠準(zhǔn)確計算復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:熟悉冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式,并能靈活運(yùn)用。
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:
判斷函數(shù)的單調(diào)性:利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。
求解函數(shù)的極值:通過求導(dǎo)數(shù)并找到導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),結(jié)合列表檢驗法判斷函數(shù)的極大值和極小值。
求解函數(shù)的最大值和最小值:在閉區(qū)間上,通過求導(dǎo)數(shù)并找到導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)及區(qū)間的端點(diǎn),代入原函數(shù)比較各值大小,確定最大值和最小值。
除了導(dǎo)數(shù)之外,高二數(shù)學(xué)還可能涉及其他重要的知識點(diǎn),如數(shù)列、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計等。因此,建議學(xué)生全面復(fù)習(xí)高二數(shù)學(xué)的所有重要知識點(diǎn),以應(yīng)對各種可能的考試。

常見導(dǎo)數(shù)公式:
① C'=0(C為常數(shù)函數(shù));
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);
③ (sinx)' = cosx;
(cosx)' = - sinx;
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
④ (sinhx)'=hcoshx
(coshx)'=-hsinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx
⑤ (e^x)' = e^x;
(a^x)' = a^xlna (ln為自然對數(shù))
(Inx)' = 1/x(ln為自然對數(shù))
(logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)
(1/x)'=-x^(-2)
另外就是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo):
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
后面這些高中用不到,但是多掌握點(diǎn)遇到時就可以直接寫出來,不用再換算成常見函數(shù)來求解,
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)
(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)
(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)

以上就是高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的全部內(nèi)容,高二數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù),是研究函數(shù)變化率的基礎(chǔ),掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式至關(guān)重要。常見的導(dǎo)數(shù)公式包括:1. 常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零,即C'=0。2. 冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為nx^(n-1),適用于n為有理數(shù)的情況,特別地,熟記1/X的導(dǎo)數(shù)。3. 三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(sinx)' = cosx,(cosx)' = -sinx,內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng),信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除。